名校
解题方法
1 . 在
中，
是边
中点，下列说法正确的是（ ）
中，是边中点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 是 在 上的投影向量 |
B．若点Q是线段AD上的动点，且满足 ，则 的最大值为 |
C．若O为的外心，点P满足 ，则P为的内心 |
D．若单位向量 满足 ，且 ，则 |
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解题方法
2 . 如图，已知直线
，点
是
，
之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点
是直线上的点，点
是直线上的点，且
，平面内一点
满足：
，则（ ）
，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点是直线上的点，点是直线上的点，且，平面内一点满足：，则（ ） | A．为直角三角形 | B． |
C． 面积的最小值是 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
为所在平面上一点，若
，
，
，则
（ ）
为所在平面上一点，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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621次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 复盘卷
23-24高一上·浙江绍兴·期末
4 . 已知点为所在平面内一点，若
，则点的轨迹必通过的________ .（填：内心，外心，垂心，重心）
为所在平面内一点，若，则点的轨迹必通过的
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5 . 已知，点
是平面
内一点，记
，
，则（ ）
，点是平面内一点，记，，则（ ）A．当 ， 时，则 在 方向上的投影向量为 |
B．当 ， 时， 为锐角的充要条件是 |
C．当 时，点、、三点共线 |
D．当 ， 时，动点经过的重心 |
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2024-01-11更新
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1039次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2023·吉林·一模
解题方法
6 . 在直角三角形中，
，的重心、外心、垂心、内心分别为
，
，
，
，若
（其中
），当
取最大值时，
（ ）
中，，的重心、外心、垂心、内心分别为，，，，若（其中），当取最大值时，（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-28更新
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818次组卷
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5卷引用：专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）专题5.1 平面向量的概念、线性运算与基本定理及坐标表示【六大题型】
名校
解题方法
7 . 点，
分别是的外心､垂心，则下列选项正确的是（ ）
，分别是的外心､垂心，则下列选项正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ， ，则 的取值范围为 |
D．若 ，则 |
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2023-09-21更新
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1869次组卷
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5卷引用：江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
22-23高一下·黑龙江牡丹江·阶段练习
名校
8 . 若O是△ABC所在平面上一定点，H，N，Q在△ABC所在平面内，动点P满足
， 
，则直线AP一定经过的____心，点H满足
，则H是的____心，点N满足
，则N是的____心，点Q满足
，则Q是的____心，下列选项正确的是（ ）
， ，则直线AP一定经过的____心，点H满足，则H是的____心，点N满足，则N是的____心，点Q满足，则Q是的____心，下列选项正确的是（ ）| A．外心，内心，重心，垂心 | B．内心，外心，重心，垂心 |
| C．内心，外心，垂心，重心 | D．外心，重心，垂心，内心 |
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2023-09-19更新
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1503次组卷
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7卷引用：重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在中，若
，则点是的（ ）
| A．重心 | B．内心 | C．垂心 | D．外心 |
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2023-09-14更新
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1155次组卷
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7卷引用：专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
22-23高一下·河北邢台·阶段练习
名校
10 . 已知所在平面内的动点M满足
，且实数x，y形成的向量
与
向量共线，则动点M的轨迹必经过的________ 心.（在重心、内心、外心、垂心中选择）
所在平面内的动点M满足，且实数x，y形成的向量与向量共线，则动点M的轨迹必经过的
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2023-09-07更新
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563次组卷
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7卷引用：重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题2 平面向量的结论与应用（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2 平面向量的结论与应用（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）
