名校
解题方法
1 . 在
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．若 ．则点 为的内心． |
B．若点满足 ，则 |
C．若 ，且 与 的夹角为锐角则 |
D． 为 的中点， ，则 是 在 上的投影向量 |
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名校
解题方法
2 . 已知点
在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）
在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）A．若为的垂心， ，则 |
B．若为边长为2的正三角形，则 的最小值为 |
C．若为锐角三角形且外心为， 且 ，则 |
D．若 ，则动点的轨迹经过的外心 |
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解题方法
3 . 已知的外心为O，重心为G，点H满足
，则下列结论正确的是（ ）
的外心为O，重心为G，点H满足，则下列结论正确的是（ ）| A．H是的垂心 | B．H是的内心 |
| C．O、G、H三点共线 | D． |
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2023-04-18更新
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541次组卷
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2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
4 . 在所在的平面上存在一点，
，则下列说法错误的是（ ）
所在的平面上存在一点，，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则点的轨迹不可能经过的外心 |
| B．若，则点的轨迹不可能经过的垂心 |
C．若 ，则点的轨迹不可能经过的重心 |
D．若 ， ，则点的轨迹一定过的外心 |
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2023-03-10更新
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1533次组卷
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6卷引用：辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试B（提升卷）（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
11-12高一·全国·课后作业
5 . 是所在平面上一点，若
，则是的（ ）
| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-11-09更新
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2902次组卷
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40卷引用：2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第三次月考理科数学试卷
（已下线）2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第三次月考理科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（一）（已下线）2013-2014学年山西省山大附中高一5月月考数学试卷2014-2015学年山东省滕州市善国中学高一下学期期末自查数学试卷山东省枣庄市第八中学南校区2016-2017学年高一5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积上海市南模中学2019-2020学年高二上学期（9月）初态考数学试题湖南省邵阳市洞口县第九中学2019-2020学年高二下学期“停课不停学”期间线上测试数学试题湖北省武汉市黄陂区第六中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）上海市普陀区2021届高三下学期高考调研数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）热点11 平面向量中涉及三角形的“心”问题的处理策略-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 8.2（2）向量的数量积河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题（已下线）专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-22005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）江苏省苏州市常熟市浒浦高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题2.6.2平面向量在几何、物理中的应用举例同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
6 . 下列选项中正确的是（ ）
A．若平面向量 ， 满足 ，则 的最大值是5； |
B．在中， ， ，O是的外心，则 的值为4； |
C．函数 的图象的对称中心坐标为  |
D．已知P为内任意一点，若 ，则点P为的垂心； |
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2022-09-22更新
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1855次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题
解题方法
7 . 中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，R是的外接圆半径，则（ ）
中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，R是的外接圆半径，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． |
D．点G在所在的平面内，若 ，则G是的重心 |
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名校
8 . 已知点在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）
在所在的平面内，则下列命题正确的是（ ）A．若为的垂心， ，则 |
B．若为边长为2的正三角形，则 的最小值为-1 |
C．若为锐角三角形且外心为， 且 ，则 |
D．若 ，则动点的轨迹经过的外心 |
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2022-05-27更新
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3821次组卷
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9卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题
9 . 设点
是所在平面内任意一点，的内角
的对边分别为
，则下列结论正确的是（ ）
是所在平面内任意一点，的内角的对边分别为，则下列结论正确的是（ ）A．若点是的重心，则 |
B．若点是的垂心，则 |
C．若 ，则点是的外心 |
D．若 ，则点是的内心 |
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，△ABC满足A(-1，0)，B(1，0)，
，
，∠ACB的平分线与点P的轨迹相交于点I，存在非零实数
，使得
，则顶点C的轨迹方程为________ ．
，，∠ACB的平分线与点P的轨迹相交于点I，存在非零实数，使得，则顶点C的轨迹方程为
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