1 . 已知点为所在平面内一点，若，则点的轨迹必通过的________.（填：内心，外心，垂心，重心）

2 . 点是所在平面内的一点，下列说法正确的有（       ）

A．若则为的重心

B．若，则点为的垂心

C．在中，向量与满足，且，则为等边三角形

D．若，，分别表示，的面积，则

3 . 已知O是所在平面内一点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则O是的外心

C．若，则为钝角三角形

D．若，，则

4 . 在所在的平面上存在一点，，则下列说法错误的是（       ）

A．若，则点的轨迹不可能经过的外心

B．若，则点的轨迹不可能经过的垂心

C．若，则点的轨迹不可能经过的重心

D．若，，则点的轨迹一定过的外心

5 . 是所在平面上一点，若，则是的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

6 . 已知为所在平面上的一点，且.若，则是的（       ）

A．重心

B．内心

C．外心

D．垂心

7 . 已知是平面上一定点，、、是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的（       ）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

8 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足.则（       ）

A．为的外心

B．

C．

D．

9 . 在中，角、、所对的边分别是、、，点是其所在平面内一点，（       ）

A．若，则点在的中位线上

B．若，则为的重心

C．若，则为锐角三角形

D．若，则是等腰三角形

10 . 设为所在平面内一点，满足，则的面积与的面积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．