组卷网 > 知识点选题 > 构造法求数列通项
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解析
| 共计 71 道试题
1 . 已知数列满足,则下列结论正确的有(  
A.为等比数列
B.的通项公式为
C.为递增数列
D.的前n项和
2023-04-13更新 | 4713次组卷 | 58卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题
2 . 已知数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和
2023-04-28更新 | 3395次组卷 | 7卷引用:辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题
3 . 设数列的各项都为正数,且
(1)证明数列为等差数列;
(2)设,求数列的前项和
2023-09-30更新 | 2588次组卷 | 9卷引用:辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题
4 . 已知数列满足
(1)证明:是等比数列;
(2)证明:存在两个等比数列,使得成立.
2023-05-05更新 | 2436次组卷 | 5卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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5 . 数列{an}满足,则数列{an}的通项公式为___________.
2022-09-03更新 | 4466次组卷 | 11卷引用:辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 在个数码构成的一个排列中,若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面,则称它们构成逆序(例如,则构成逆序),这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数,记为,例如,
(1)计算
(2)设数列满足,求的通项公式;
(3)设排列满足,求
2024-04-12更新 | 1644次组卷 | 7卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
7 . 入冬以来,东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”.南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天,这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情,还有东北的洗浴中心,拥挤程度堪比春运,南方游客直接拉着行李箱进入.东北某城市洗浴中心花式宠“且”,为给顾客更好的体验,推出了两个套餐服务,顾客可自由选择两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况.
日期12345678910
销售量(千张)1.91.982.22.362.432.592.682.762.70.4
经计算可得:
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求
(3)记(2)中所得概率的值构成数列
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:
8 . 某商城玩具柜台五一期间促销,购买甲、乙系列的盲盒,并且集齐所有的产品就可以赠送节日送礼,现有甲、乙两个系列盲盒,每个甲系列盲盒可以开出玩偶中的一个,每个乙系列盲盒可以开出玩偶中的一个.
(1)记事件:一次性购买个甲系列盲盒后集齐玩偶玩偶;事件:一次性购买个乙系列盲盒后集齐玩偶;求概率
(2)某礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为,前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;如此往复,记某人第次购买甲系列的概率为.
①求的通项公式;
②若每天购买盲盒的人数约为,且这人都已购买过很多次这两个系列的盲盒,试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个.
2021-07-14更新 | 4887次组卷 | 14卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
9 . 某校组织知识竞赛,已知甲同学答对第一题的概率为,从第二题开始,若甲同学前一题答错,则此题答对的概率为;若前一题答对,则此题答对的概率为.记甲同学回答第题时答错的概率为,当时,恒成立,则的最小值为(       
A.B.C.D.
10 . 已知数列,且满足.设.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
2024-03-08更新 | 1295次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
共计 平均难度:一般