1 . 已知是等比数列，其前项之积，
(1)求的通项公式，并求的解集；
(2)求．

2 . 已知是数列的前n项和，，______.
①，；②数列为等差数列，且的前3项和为6.从以上两个条件中任选一个补充在横线处，并求解：
(1)求；
(2)设，求数列的前6项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，的前项和为，求的最小值.

4 . 数列满足，（为正常数），且，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知数列的前项和为，满足对任意的恒成立.数列为等差数列，它的前项和为，满足，.
(1)求与；
(2)若，对任意的恒成立，求.

6 . 已知数列{a_n}对任意m，n∈N^*都满足a_m+n=a_m+a_n，且a₁=1，若命题“∀n∈N^*，λa_n≤+12”为真，则实数λ的最大值为____.

7 . 已知等差数列满足：成等差数列，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）在任意相邻两项与之间插入个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列.记为数列的前项和，求满足的的最大值.

8 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，且，．数列满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列的前项和为，求证：．

9 . 已知数列满足，数列的前项和为，则__________.

10 . 已知数列的前项和为，且，．
（1），求证数列是等比数列；
（2）设，求证数列是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前项和．