1 . 如图，四棱锥的底面是正方形，设平面与平面相交于直线.

(1)证明：.
(2)若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则（       ）

A．若，则	B．若，则与为异面直线
C．若，则	D．若，则

3 . 如图，在正四棱锥中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：

①；②；③平面；④平面.
其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面.点在侧棱上（端点除外），平面交于点.

(1)求证：四边形为直角梯形；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在六面体中，，，且，平行于平面，平行于平面，.

(1)证明：平面平面；
(2)若点到直线的距离为，为棱的中点，求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 几何体中，是正方形，是直角梯形，，，，，，为的中点.

   

(1)若平面平面，求证：.
(2)求几何体的体积

8 . 如图，正方体的棱长为，为的中点，点在上．再从下列三个条件中选择一个作为已知，使点唯一确定，并解答问题．
条件①：；条件②：；条件③：平面．

(1)求证：为的中点；
(2)求直线与平面所成角的大小，及点到平面的距离．
注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 如图，向透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，水是定量的（定体积为），固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个结论，其中错误的是（   ）

A．没有水的部分始终呈棱柱形	B．水面所在四边形的面积为定值
C．棱不是总与水面所在的平面平行	D．当容器倾斜如图所示时，（定值）

10 . 在正方体中，点在线段上运动，则（       ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为