2022高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且
，又H、G分别为BC、CD的中点，则________ （填序号）
①
平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
②
平面BCD，且四边形EFGH是梯形
③
平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
④
平面ADC，且四边形EFGH是梯形
，又H、G分别为BC、CD的中点，则 ①
平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形②
平面BCD，且四边形EFGH是梯形③
平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形④
平面ADC，且四边形EFGH是梯形
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2 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（Chumeng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体
是一个刍甍，其中
是正三角形，且
，
，则以下结论正确的是（ ）
是一个刍甍，其中是正三角形，且，，则以下结论正确的是（ ） A． |
B．直线 与直线 所成的夹角为 |
C． 到底面 的距离为 |
D．五面体的体积为 |
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2023-07-21更新
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252次组卷
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2卷引用：浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，侧面
为正三角形，
,
，平面
平面，
为棱
上一点（不与
重合），平面
交棱
于点
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，底面为矩形，侧面为正三角形，,，平面平面，为棱上一点（不与重合），平面交棱于点. (1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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2023-06-27更新
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997次组卷
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13卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点27 空间向量求空间距离（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）第2章 空间向量与立体几何 单元测试（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 如下图，在三棱锥
中，点
，分别为棱，
的中点，为线段
上的点，若
，且满足
平面
，则
（ ）
中，点，分别为棱，的中点，为线段上的点，若，且满足平面，则（ ）
A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
解题方法
5 . 
、
、
是直线，
是平面，则下列说法正确的是（ ）
、、是直线，是平面，则下列说法正确的是（ ）A．平行于内的无数条直线，则 |
B．不在面，则 |
C．若 ， ，则 |
| D．若，，则平行于内的无数条直线 |
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2023-06-14更新
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577次组卷
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17卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B
（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）4.3.2直线与平面平行山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时2 直线与平面平行浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题第9课时 课前 空间中直线与平面的平行新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）
名校
6 . 下列命题正确的是（ ）
（1）已知平面，
和直线
，
，若
，
，
，
，则
；
（2）已知平面和直线，，若
，，则
；
（3）已知平面，和直线，，且m，n为异面直线，
，
.若直线l满足
，
，
，
，则与相交，且交线平行于；
（4）在三棱锥中，
，
，
，垂足都为P，则P在底面上的射影是三角形ABC的垂心.
（1）已知平面
，和直线，，若，，，，则；（2）已知平面
和直线，，若，，则；（3）已知平面
，和直线，，且m，n为异面直线，，.若直线l满足，，，，则与相交，且交线平行于；（4）在三棱锥
中，，，，垂足都为P，则P在底面上的射影是三角形ABC的垂心.| A．（2）（3） | B．（2）（3）（4） | C．（3）（4） | D．（1）（2） |
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2023-05-05更新
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1690次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，E为棱的中点，平面
与棱
交于点F．
平面
；
(2)求证：F为的中点；
中，底面为平行四边形，E为棱的中点，平面与棱交于点F．
平面；(2)求证：F为
的中点；
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2023-05-02更新
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4008次组卷
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6卷引用：广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 如图，
分别是圆台上、下底的圆心，为圆O的直径，以OB为直径在底面内作圆E，C为圆O的直径AB所对弧的中点，连接BC交圆E于点
为圆台的母线，
．
(1)证明：
//平面
；
(2)若
，求C到平面
的距离．
分别是圆台上、下底的圆心，为圆O的直径，以OB为直径在底面内作圆E，C为圆O的直径AB所对弧的中点，连接BC交圆E于点为圆台的母线，．(1)证明：
//平面；(2)若
，求C到平面的距离．
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
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2023-04-20更新
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4954次组卷
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29卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 下列命题中，不正确的有（ ）
| A．若直线上有无数个点不在平面内，则// |
| B．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行 |
| C．若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线都没有公共点 |
| D．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 |
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
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604次组卷
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2卷引用：6.3 空间点、线、平面之间的位置关系练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
