名校
解题方法
1 . 设
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为假命题的是（ ）A．若 ，则   或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-02-05更新
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1607次组卷
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5卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题
1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）文科数学试题1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)（已下线）信息必刷卷01
名校
解题方法
2 . 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（ ）
是两个平面，是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（ ）A．如果 ，那么 |
B．如果 ，那么 |
C．如果 ，那么 |
D．如果 ，那么 与所成的角和与所成的角相等 |
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2024-01-25更新
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240次组卷
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37卷引用：专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试（10月）数学试题山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷398湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（13）湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测（2月月考）数学（理）试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题（已下线）易错点08 立体几何河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
12-13高二上·四川巴中·期末
3 . 如图，在正方体
中，
，E为AD的中点，点F在CD上，若
平面
，则
______ .
中，，E为AD的中点，点F在CD上，若平面，则
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2024-01-19更新
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1304次组卷
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57卷引用：考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）8.5.2 第2课时 直线与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）10.3 直线与平面平行的性质定理(第2课时）上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（1）4.4.1 平面与平面平行（已下线）2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试文科数学（已下线） 2013届山东省德州市某中学高三12月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2017届河北定州中学高三高补班上月考二数学试卷江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）步步高高二数学暑假作业：【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.3 直线与平面平行的性质人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行（已下线）2019年11月12日《每日一题》必修2- 直线与平面平行的性质（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市建平中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）第八章 8.5.2 直线与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
4 . 已知一圆形纸片的圆心为
，直径，圆周上有
两点.如图，
，点
是
上的动点.沿
将纸片折为直二面角，并连接
.
(1)当
平面
时，求
的长；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
，直径，圆周上有两点.如图，，点是上的动点.沿将纸片折为直二面角，并连接.(1)当
平面时，求的长；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
5 . 已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中不正确 的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，， ，则 |
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2023-12-21更新
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390次组卷
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7卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则  |
B．若 ，则 |
C．若是异面直线，  ，则 |
| D．平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则. |
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2023-11-10更新
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1048次组卷
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11卷引用：课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市浦东新区八校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题2017年上海市八校联考高考模拟数学试题上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
10-11高二下·四川绵阳·阶段练习
解题方法
7 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：
．
．
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2023-10-06更新
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1266次组卷
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31卷引用：4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.5.2直线与平面平行（导学案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）（已下线）2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）2010-2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第二章 直线与平面、平面与平面平行的练习题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）8.5 空间直线、平面的平行沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面为平行四边形．设平面
与平面
的交线为l，M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点．
平面；
(2)求证：
．
的底面为平行四边形．设平面与平面的交线为l，M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点．
平面；(2)求证：
．
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2023-10-04更新
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2059次组卷
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19卷引用：专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
真题
名校
9 . 已知直线
、、与平面、，下列命题正确的是（ ）
、、与平面、，下列命题正确的是（ ）A．若， ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-10-01更新
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3602次组卷
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20卷引用：陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（理）试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题上海市上南中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（五）河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题04 立体几何上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
名校
10 . 已知、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，以下命题：
①若
，
，则；②若，，，，则；
③若，，，则；④若，，
，则
.
其中正确命题的个数是（ ）
、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，以下命题：①若
，，则；②若，，，，则；③若
，，，则；④若，，，则.其中正确命题的个数是（ ）
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-09-24更新
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229次组卷
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2卷引用：福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题
