1 . 已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，则

2 . 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，设平面PAD与平面PBC的交线为l.

(1)证明：平面PDC；
(2)已知，Q为l上的点，且，求PB与平面QCD所成角的正弦值.

3 . 如图，在三棱柱中，，．

(1)记平面与平面的交线为l，求证：平面；
(2)求证：．

4 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似.已知底面为矩形，，底面，且，，分别为，的中点.

(1)证明：，且平面.
(2)若与底面所成的角为 ，过点作，垂足为，过作平面的垂线，写出作法，并求到平面的距离.

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，E为侧棱PC的中点．

(1)设经过A、B、E三点的平面交PD于F，证明：F为PD的中点；
(2)若底面，且，求点到平面ABE的距离．

6 . 如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)求证：直线平面；
(2)直线上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 在一个圆锥中，为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．三棱锥的外接球直径

C．在圆锥侧面上，点到的中点的最短距离必大于

D．记直线与过点的平面所成的角为，当时，平面与圆锥侧面的交线为双曲线.

8 . 如图，已知三棱柱的体积为3，P，Q，R分别为侧棱，，上的点，且，则______.

9 . 在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，平面平面ABCD，，E为PA中点.

(1)求证：平面PBC；
(2)已知平面PAD与平面PBC的交线为，在上是否存在点N，使二面角的正弦值为？若存在，请求出PN的长；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在五面体中，面是边长为的正方形，三角形是等边三角形，且，.

(1)证明：平面；
(2)若平面与平面所成二面角的正弦值为，求的长.