名校
解题方法
1 . 已知在椭圆C:上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率为1的直线与椭圆C交于A、B两点,以为底边作等腰三角形,顶点为,求的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率为1的直线与椭圆C交于A、B两点,以为底边作等腰三角形,顶点为,求的面积.
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2020-10-10更新
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482次组卷
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2卷引用:贵州省思南中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“海中圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.
(1)求椭圆的方程和其“海中圆”方程;
(2)点是椭圆的“海中圆”上的一个动点,过点作直线,,使得,与椭圆都只有一个交点.求证:.
(1)求椭圆的方程和其“海中圆”方程;
(2)点是椭圆的“海中圆”上的一个动点,过点作直线,,使得,与椭圆都只有一个交点.求证:.
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2020-09-23更新
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290次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题
贵州省遵义市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题(已下线)2011届湖南省长沙市长望浏宁四县高三3月调研考试数学理卷2019届广西柳州市高三10月模拟考试数学(理)试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学(理)试题广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知点,是椭圆的左,右焦点,椭圆上一点满足轴,,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线交椭圆于两点,当的内切圆面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线交椭圆于两点,当的内切圆面积最大时,求直线的方程.
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2020-05-09更新
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737次组卷
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9卷引用:贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(理)试题2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(文)试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题四川省成都市锦江区锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题宁夏银川市永宁县第二中学高级中学2021届高考数字诊断性文科试题江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题
解题方法
4 . 已知椭圆的上顶点为,圆与轴的正半轴交于点,与有且仅有两个交点且都在轴上,(为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,不过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与直线的斜率互为相反数.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,不过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,证明:直线与直线的斜率互为相反数.
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2020-04-30更新
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324次组卷
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3卷引用:2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题
名校
5 . 已知椭圆:的长轴长为4,且点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过的左焦点且与交于,两点,若,求的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过的左焦点且与交于,两点,若,求的方程.
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2020-03-19更新
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182次组卷
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2卷引用:2019届贵州省贵阳市清华中学、凯里一中、遵义四中、毕节一中高三9月联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左焦点为,椭圆上动点到点的最远距离和最近距离分别为和.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的左、右顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点,若,为坐标原点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的左、右顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点,若,为坐标原点,求的面积.
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名校
7 . 如图,已知是椭圆的左、右焦点,椭圆的短轴长为,点是椭圆上的一点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点(不过点),且三角形的周长的最大值为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过焦点,在椭圆上取两点,连接,与轴的交点分别为,过点作椭圆的切线,当四边形为菱形时,证明:直线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过焦点,在椭圆上取两点,连接,与轴的交点分别为,过点作椭圆的切线,当四边形为菱形时,证明:直线.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为F,点B是椭圆C的短轴的一个端点,ΔOFB的面积为,椭圆C上的两点H、G关于原点O对称,且、的等差中项为2
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点M(2,1)的直线与椭圆C交于不同的两点P、Q,且使得成立?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点M(2,1)的直线与椭圆C交于不同的两点P、Q,且使得成立?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由
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9 . 已知椭圆的左焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,O为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,O为坐标原点,求面积的最大值.
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2020-03-13更新
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676次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的两个焦点为F1(-1,0),F2(1,0),且经过点E.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F1的直线l与椭圆C交于A,B两点(点A位于x轴上方),若,且2≤λ<3,求直线l的斜率k的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F1的直线l与椭圆C交于A,B两点(点A位于x轴上方),若,且2≤λ<3,求直线l的斜率k的取值范围.
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2020-01-21更新
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656次组卷
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8卷引用:贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学(理)试题
贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学(理)试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学(理科)试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学(理)试题(已下线)专题9.10 第九章 平面解析几何 单元测试(测)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围(最值)问题、定点与定值问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 第3.1节 综合训练(已下线)专题9.9 高考解答题热点题型(一)圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题