解题方法
1 . 某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
由表中数据算出线性回归方程
中的
，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件.
| 月平均气温℃ | 17 | 13 | 8 | 2 |
| 月销售量（件） | 24 | 33 | 40 | 55 |
中的，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件.| A．58 | B．40 | C．38 | D．46 |
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2022-04-24更新
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344次组卷
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3卷引用：陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 对具有线性相关关系的变量
，
，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程
，据此模型预测当
时，的估计值为（ ）
，，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程，据此模型预测当时，的估计值为（ ） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
| A．210 | B．210.5 | C．211 | D．211.5 |
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2022-04-20更新
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220次组卷
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2卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题
解题方法
3 . 下列说法：①若随机变量X服从正态分布
，若
，则
；②设某校男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的回归方程为
，若该校某男生的身高为170cm，则其体重大约为62.5kg；③有甲、乙两个袋子，甲袋子中有3个白球，2个黑球；乙袋子中有4个白球，4个黑球.现从甲袋子中任取2个球放入乙袋子，然后再从乙袋子中任取一个球，则此球为白球的概率为
，其中正确的个数为（ ）
，若，则；②设某校男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，若该校某男生的身高为170cm，则其体重大约为62.5kg；③有甲、乙两个袋子，甲袋子中有3个白球，2个黑球；乙袋子中有4个白球，4个黑球.现从甲袋子中任取2个球放入乙袋子，然后再从乙袋子中任取一个球，则此球为白球的概率为，其中正确的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-04-14更新
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623次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题（已下线）押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2
名校
4 . 根据最小二乘法由一组样本点
（其中
），求得的回归方程是
，则下列说法正确的是（ ）
（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是（ ）| A．至少有一个样本点落在回归直线上 |
| B．若所有样本点都在回归直线上，则变量间的相关系数为1 |
| C．当时，x增加1个单位时，y平均增加2个单位 |
D．若回归直线的斜率 ，则变量x与y正相关 |
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2022-04-03更新
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312次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活．世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会．已知蝗虫的产卵量与温度的关系可以用模型
（其中
为自然底数）拟合，设
，其变换后得到一组数据：
由上表可得线性回归方程
，则当
时，蝗虫的产卵量的估计值为（ ）
与温度的关系可以用模型（其中为自然底数）拟合，设，其变换后得到一组数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，则当时，蝗虫的产卵量的估计值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：
根据上表可得回归方程为
，计算得
，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为（ ）
（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为（ ）| A．75万元 | B．85万元 | C．95万元 | D．105万元 |
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2021-11-11更新
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674次组卷
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6卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆克拉玛依市2020届高三三模数学（理）试题（已下线）专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 为了研究某班学生的听力成绩（单位：分）与笔试成绩（单位：分）的关系，从该班随机抽取20名学生，根据散点图发现与之间有线性关系，设其回归直线为，已知
，
，
，若该班某学生的听力成绩为26，据此估计其笔试成绩约为（ ）
（单位：分）与笔试成绩（单位：分）的关系，从该班随机抽取20名学生，根据散点图发现与之间有线性关系，设其回归直线为，已知，，，若该班某学生的听力成绩为26，据此估计其笔试成绩约为（ ）| A．99 | B．101 | C．103 | D．105 |
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2021-11-05更新
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475次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 某种兼职工作虽然以计件的方式计算工资，但是对于同一个人的工资与其工作时间还是存在一定的相关关系，已知小孙的工作时间（单位：小时）与工资（单位：元）之间的关系如下表：
若与的线性回归方程为
，预测当工作时间为
小时时，工资大约为（ ）
（单位：小时）与工资（单位：元）之间的关系如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
若
与的线性回归方程为，预测当工作时间为小时时，工资大约为（ ）A． 元 | B． 元 | C． 元 | D． 元 |
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2021-11-02更新
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1183次组卷
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6卷引用：湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省肇庆市2022届高三上学期第一次统一检测数学试题（已下线）考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）一元线性回归模型及其应用上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 山竹，原产地在印度尼西亚东北部岛屿的一组群岛马鲁古，具有清热泻火､生津止渴的功效，被誉为夏季的“水果之王”，受到广大市民的喜爱.现统计出某水果经销商近
年的山竹销售情况，如下表所示.
根据表中的数据用最小二乘法求得关于的线性回归方程为
，若
年的年份代码为，则可以预测年该经销商的山竹销量大约为（ ）
年的山竹销售情况，如下表所示.| 年份 |  |  |  |  |  |
| 年份代码 |  |  |  | |  |
| 年销量/万斤 |  |  |  |  |  |
根据表中的数据用最小二乘法求得
关于的线性回归方程为，若年的年份代码为，则可以预测年该经销商的山竹销量大约为（ ）A． 万斤 | B． 万斤 | C． 万斤 | D． 万斤 |
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2021-10-31更新
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681次组卷
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4卷引用：青海师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
青海师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）考点20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
13-14高二下·辽宁抚顺·期末
名校
10 . 某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数（人）与月平均气温（
）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：
由表中数据算出线性回归方程
中的
，气象部门预测下个月的平均气温约为
，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（ ）
（人）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温 | 17 | 13 | 8 | 2 |
| 月患病（人） | 24 | 33 | 40 | 55 |
由表中数据算出线性回归方程
中的，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（ ）| A．38 | B．40 | C．46 | D．58 |
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2021-10-11更新
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590次组卷
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30卷引用：2015-2016学年安徽师大附中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年安徽师大附中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高二理上期中考试数学卷2016-2017学年河北冀州中学高二文上期中考试数学卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学（理）试卷广东省揭阳市产业园2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014年人教A版选修一1-2第一章1.1练习卷（已下线）2014年北师大版选修1-2 1.1回归分析练习卷2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学（文）试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上月考三数学（文）试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第一章 1.1回归分析的基本思想及其初步应用（已下线）同步君人教A版选修2-3第三章3.1回归分析的基本思想及其初步应用山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学（文）试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题高中数学人教版 选修2-3（理科） 第三章 统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用高中数学人教版 选修1-2（文科） 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用黑龙江省海林市朝鲜族中学人教A版高中数学选修1-2同步练习：1．1 回归分析的基本思想及其初步应用【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2019年5月19日《每日一题》（理科）人教选修2-3—— 每周一测湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题（已下线）专题10,4 第十章 统计与统计案例（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（文）试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）第三章 统计案例（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
