1 . 已知变量x与y的一组样本数据满足，，对各样本数据求对数，再利用线性回归分析的方法得．若变量，则当z的预测值最大时，变量x的取值约为（       ）

A．5.4

B．10.9

C．14.8

D．29.6

2 . 为了丰富农村儿童的课余文化生活，某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来，某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码	1	2	3	4	5
年借阅量（册）			36	92	142

（参考数据：）
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个，记其中低于平均值的个数为，求的分布列和数学期望；
(2)通过分析散点图的特征后，计划分别用①和②两种模型作为年借阅量关于年份代码的回归分析模型，请根据统计表的数据，求出模型②的经验回归方程，并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.

3 . 某视频主采购了8台不同价位的航拍无人机进行测评，并从重量、体积、画质、图传、续航、避障等多方面进行综合评分．以下是价格和对应的评分数据：

价格/百元	3	6	8	10	14	17	22	32
评分	43	52	60	71	74	81	89	98

(1)根据以上数据，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）．
(2)某网友下周将购买一台元的航拍无人机，根据（1）中的回归方程，对即将购买的航拍无人机进行预测评分．设预测评分为（结果精确到整数），若的分布列如下：

	2000	2500
	0.6	0.4

求的数学期望．
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．
参考数据：．

4 . 某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下：

第天	1	2	3	4	5	6
高度	1	4	7	9	11	13

经这位同学的研究，发现第天幼苗的高度的经验回归方程为，据此预测第10天这棵幼苗的高度大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某池塘中水生植物的覆盖水塘面积（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合与的关系，设，与的数据如表格所示：

	3	4	6	7
	2.5	3	4	5.9

得到与的线性回归方程，则___________.

6 . 某校一个课外小组为研究某种作物种子的发芽率（单位：%）与温度（单位：）的关系，通过实验得到下面的数据：

温度（单位：）	10		13	15	16	18
发芽率（单位：%）	40		51	63	65	75

经研究发现与满足线性回归方程，该小组某同学利用回归方程预测温度为时，发芽率为，因不慎将实验数据丢失一组（用字母代替），则这组数据满足的关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 下列结论正确的有（       ）

A．若变量y关于变量x的回归直线方程为，且，，则

B．若随机变量的方差，则

C．若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为，，则B组数据比A组数据的相关性较强

D．样本数据和样本数据的四分位数相同

8 . 人们常将男子短跑的高水平运动员称为“百米飞人”，表中给出了1968年之前部分男子短跑世界纪录产生的年份和世界纪录的数据：

第次	1	2	3	4	5
年份	1930	1936	1956	1960	1968
纪录	10.30	10.20	10.10	10.00	9.95

如果变量与之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．变量与之间是正相关关系	B．变量与之间的线性相关系数
C．	D．下一次世界纪录一定是

9 . 某产品的售价x（单位：元）与月销量y（单位：百件）的数据如下：

x	13	14	15	16	17
y	19	m	n	13	11

已知当时，y关于x的线性回归方程为，当时，该产品月销售量为0，下列结论正确的是（注：利润＝销售额－成本） （       ）

A．

B．

C．若该产品的售价为20元，则估计月销售金额为10000元

D．若该产品每件的成本为10元，则预测该产品的月利润最高为7812.5元

10 . 直播带货已经成为农民创业增收的好帮手，数据显示2022年全国农村直播电商已达到573.2万家.已知2022年某农村电商每月直播销售收入Y（单位：万元）与月份具有线性相关关系，利用该电商全年12个月的直播销售月收入数据，求得线性回归方程为，则下列结论一定正确的是（       ）

A．把代入求得的是第n个月的销售收入

B．相关系数

C．2022年该电商直播销售收入逐月增加

D．该电商2022年直播销售总收入为213.6万元