2023高三·全国·专题练习
1 . 已知三角形的三边长分别为
，且
为正数，求证：
，且为正数，求证：
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2023高三·全国·专题练习
2 . 在斜△
中，证明：
.
中，证明：.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知
，
， 
，且
，求证： 
.
， ， ，且，求证： .
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解题方法
4 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)证明：函数
存在唯一零点；
(3)设
，证明：
.
，其中.(1)若
，求实数的取值范围；(2)证明：函数
存在唯一零点；(3)设
，证明：.
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解题方法
5 . 已知函数
，
，且
(1)若
，且
，试比较
与
的大小关系，并说明理由；
(2)若
，且
，证明：
（i）
；
（ii）
.
（参考数据：
）
，，且(1)若
，且，试比较与的大小关系，并说明理由；(2)若
，且，证明：（i）
；（ii）
.（参考数据：
）
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解题方法
6 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数.
（1）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）已知正数a满足：
，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
，其中e是自然对数的底数.（1）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围；（2）已知正数a满足：
，试比较与的大小，并证明你的结论.
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2022高三·全国·专题练习
7 . 求证:
.
.
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8 . 已知函数
．
（1）若不等式
；对任意
恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：
．
．（1）若不等式
；对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：
．
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9 . 已知定义在R上的函数
的图象是一条连续不断的曲线，且在任意区间上不是常值函数.设
，其中分点
将区间
分成
个小区间
，记
称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当
取得最大值且n取得最小值
时，称存在“最佳划分”
.
（1）已知
，求
的最大值
(不必论证)；
（2）已知
，求证：在区间上存在“最佳划分”
的充要条件是在区间上单调递增.
的图象是一条连续不断的曲线，且在任意区间上不是常值函数.设，其中分点将区间分成个小区间，记称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当取得最大值且n取得最小值时，称存在“最佳划分”.（1）已知
，求的最大值(不必论证)；（2）已知
，求证：在区间上存在“最佳划分”的充要条件是在区间上单调递增.
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10 . 已知函数
，
，各项均不相等的数列
满足：
，令
.
（1）试举例说明存在不少于
项的数列，使得
；
（2）若数列的通项公式为
，证明：
对
恒成立；
（3）若数列是等差数列，证明：
对
恒成立.
，，各项均不相等的数列满足：，令.（1）试举例说明存在不少于
项的数列，使得；（2）若数列
的通项公式为，证明：对恒成立；（3）若数列
是等差数列，证明：对恒成立.
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2021-06-19更新
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371次组卷
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4卷引用：考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题03 函数（1）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题
