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解题方法
1 . 函数.
(1)判断并用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性;
(2)若,,求证:;
(3)若,且,求证:.
(1)判断并用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性;
(2)若,,求证:;
(3)若,且,求证:.
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2021-11-22更新
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460次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省海口四中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
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解题方法
2 . 定义在上的函数满足,,且当时,.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若 ,解不等式;
(3)比较与的大小.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若 ,解不等式;
(3)比较与的大小.
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解题方法
3 . 已知函数是定义在区间上的奇函数,若当,时,有.
(1)比较与的大小.
(2)判断的单调性,并加以证明.
(3)解不等式.
(1)比较与的大小.
(2)判断的单调性,并加以证明.
(3)解不等式.
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4 . 已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线,切点为.
(1)求切点坐标和切点的坐标;
(2)已知在上是递减的,求证:.
(1)求切点坐标和切点的坐标;
(2)已知在上是递减的,求证:.
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2021-08-24更新
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171次组卷
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3卷引用:江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题
江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)试卷15(第1章-5.1导数的概念)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)
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5 . 已知函数.
(1)若不等式;对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)求证:.
(1)若不等式;对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)求证:.
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6 . 已知函数的定义域为.
(1)若,试比较与的大小;
(2)证明函数为奇函数,并求函数在上的最大值.
(1)若,试比较与的大小;
(2)证明函数为奇函数,并求函数在上的最大值.
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7 . 设函数是定义在上的偶函数,且在上是减函数.
(1)比较与的大小关系;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的判断;
(3)若恒成立,求实数a的取值范围.
(1)比较与的大小关系;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的判断;
(3)若恒成立,求实数a的取值范围.
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8 . 已知定义在R上的函数的图象是一条连续不断的曲线,且在任意区间上不是常值函数.设,其中分点将区间分成个小区间,记称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当取得最大值且n取得最小值时,称存在“最佳划分”.
(1)已知,求的最大值(不必论证);
(2)已知,求证:在区间上存在“最佳划分”的充要条件是在区间上单调递增.
(1)已知,求的最大值(不必论证);
(2)已知,求证:在区间上存在“最佳划分”的充要条件是在区间上单调递增.
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解题方法
9 . 已知函数,其中e是自然对数的底数.
(1)若关于x的不等式在上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)已知正数a满足:,试比较与的大小,并证明你的结论.
(1)若关于x的不等式在上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)已知正数a满足:,试比较与的大小,并证明你的结论.
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名校
10 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并比较与的大小;
(2)若函数有两个不同的零点,,证明:
(1)判断的单调性,并比较与的大小;
(2)若函数有两个不同的零点,,证明:
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