23-24高一上·安徽阜阳·阶段练习
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解题方法
1 . 若定义在R上的函数,则称为Dirichlet函数.对于Dirichlet函数,下列结论中正确的是______ (填序号即可).
①函数为奇函数;
②对于任意,都有;
③对于任意两数,都有;
④对于任意,都有.
①函数为奇函数;
②对于任意,都有;
③对于任意两数,都有;
④对于任意,都有.
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解题方法
2 . 若函数满足在定义域内的某个集合上,对任意,都有是一个常数,则称在上具有性质.
(1)设是上具有性质的奇函数,求的解析式;
(2)设是在区间上具有性质的偶函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)设是上具有性质的奇函数,求的解析式;
(2)设是在区间上具有性质的偶函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-07-25更新
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534次组卷
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3卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题
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3 . 对于函数的导函数,若在其定义域内存在实数,使得成立,则称是“跃点”函数,并称是函数的“t跃点”
(1)若m为实数,函数,是“跃点”函数,求m的取值范围;
(2)若a为非零实数,函数,是“2跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“2跃点”,求a的值:
(3)若b为实数,函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求b的取值范围.
(1)若m为实数,函数,是“跃点”函数,求m的取值范围;
(2)若a为非零实数,函数,是“2跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“2跃点”,求a的值:
(3)若b为实数,函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求b的取值范围.
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2023-07-05更新
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535次组卷
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5卷引用:江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市松江区第四中学2023-2024学年高三上学期期中学情诊断数学试题(已下线)第三章 综合测试B(提升卷)(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
2023·江苏南通·模拟预测
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4 . 已知定义在R上的函数的图象连续不间断,若存在非零常数t,使得对任意的实数x恒成立,则称函数具有性质,则( )
A.函数具有性质 |
B.若函数具有性质,则 |
C.若具有性质,则 |
D.若函数具有性质,且,则, |
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2023-06-16更新
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662次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋市2023届高三下学期适应性测试(三)数学试题
解题方法
5 . 已知函数、在区间上都有意义,若存在,对于,恒有,则称函数与在区间上为“度接近”.
(1)若,求证:与在上为“1度接近”.
(2)若,(其中a,b为常数),且与在[4,8]上为“2度接近”,求实数a,b的值.
(1)若,求证:与在上为“1度接近”.
(2)若,(其中a,b为常数),且与在[4,8]上为“2度接近”,求实数a,b的值.
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22-23高一下·上海宝山·期中
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解题方法
6 . 已知函数与的定义域为R,若对任意区间,存在且,使,则是的生成函数.
(1)求证:是的生成函数;
(2)若是的生成函数,判断并证明的单调性;
(3)若是的生成函数,实数,求的一个生成函数.
(1)求证:是的生成函数;
(2)若是的生成函数,判断并证明的单调性;
(3)若是的生成函数,实数,求的一个生成函数.
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2023-05-05更新
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563次组卷
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4卷引用:第3课时 课后 函数的单调性(完成)
(已下线)第3课时 课后 函数的单调性(完成)上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
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7 . 在平面直角坐标系中,将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后,所得曲线仍然是某个函数的图象,则称为“旋转函数”.那么( )
A.存在旋转函数 |
B.旋转函数一定是旋转函数 |
C.若为旋转函数,则 |
D.若为旋转函数,则 |
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2023-05-02更新
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2371次组卷
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10卷引用:江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期学情检测(二)数学试题
江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期学情检测(二)数学试题江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
8 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,.已知在处的阶帕德近似为.注:
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
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2023-04-26更新
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2390次组卷
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17卷引用:模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)
(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下山东)(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】
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9 . 若函数满足:存在非零实数,对任意定义域内的,有恒成立,则称为函数.
(1)求证:常数函数不是函数;
(2)若关于的方程且有实根,求证:函数为函数;
(3)如果函数为函数,那么是否仍为函数?请说明理由.
(1)求证:常数函数不是函数;
(2)若关于的方程且有实根,求证:函数为函数;
(3)如果函数为函数,那么是否仍为函数?请说明理由.
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2023-04-13更新
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239次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . “完全数”是一类特殊的自然数,它的所有正因数的和等于它自身的两倍.寻找“完全数”用到函数:,为n的所有正因数之和,如,则_______ ;_______ .
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2023-03-29更新
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2425次组卷
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10卷引用:江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题03函数的概念与基本初等函数(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题2024届安徽省阜阳市皖江名校联盟高三模拟预测数学试题