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1 . 下列函数中,满足对任意的,都有 的是( )
A. | B. | C. | D. |
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99次组卷
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2卷引用:北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷
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解题方法
2 . 数学上的符号函数可以返回一个整型变量,用来指出参数的正负号,一般用来表示,其解析式为.已知函数,给出下列结论:
①函数的最小正周期为;
②函数的单调递增区间为;
③函数的对称中心为;
④在上函数的零点个数为4.
其中正确结论的序号是____________ .(写出所有正确结论的序号)
①函数的最小正周期为;
②函数的单调递增区间为;
③函数的对称中心为;
④在上函数的零点个数为4.
其中正确结论的序号是
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解题方法
3 . 设函数的定义域为,对于函数图象上一点,若集合只有1个元素,则称函数具有性质.下列函数中具有性质的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 牛顿和拉弗森在17世纪提出了“牛顿迭代法”,相比二分法可以更快速的给出近似值,至今仍在计算机等学科中被广泛应用. 如图,设是方程的根,选取作为初始近似值.过点作曲线在处的切线,切线方程为,当时,称与轴的交点的横坐标是的1次近似值;过点作曲线在处的切线,切线方程为,当时,称与轴的交点的横坐标是的2次近似值;重复以上过程,得到的近似值序列. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.(1)当,时,的次近似值与次近似值可建立等式关系:______ ;
(2)若取作为的初始近似值,根据牛顿迭代法,计算的2次近似值为______ (用分数表示).
(2)若取作为的初始近似值,根据牛顿迭代法,计算的2次近似值为
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解题方法
5 . 定义运算则函数的值域为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 对于每个实数x,若函数取三个函数的最小值,则函数的最大值是( )
A. | B. | C. | D.4 |
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7 . 使恰有2个整数解的正整数n的值为______ .
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23-24高一下·北京·开学考试
解题方法
8 . 若函数在定义域内的某区间M上是增函数,且在M上是减函数,则称函数在M上是“弱增函数”,则下列说法正确的是_____
①若,则存在区间M使为“弱增函数”
②若,则存在区间M使为“弱增函数”
③若,则为R上的“弱增函数”
④若在区间上是“弱增函数”,则
①若,则存在区间M使为“弱增函数”
②若,则存在区间M使为“弱增函数”
③若,则为R上的“弱增函数”
④若在区间上是“弱增函数”,则
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9 . 若,对,都有成立,则称函数在上具有性质.
(1)分别判断函数与在区间上是否具有性质,如果具有性质,写出的取值范围;
(2)若函数在上具有性质,求实数的取值范围.
(1)分别判断函数与在区间上是否具有性质,如果具有性质,写出的取值范围;
(2)若函数在上具有性质,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数对任意的,都有成立.给出下列结论:
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是______ .
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是
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