名校
1 . 已知函数,若存在恒成立,则称是的一个“下界函数”.
(1)如果函数为的一个“下界函数”,求实数的取值范围;
(2)设函数,试问函数是否存在零点?若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.
(1)如果函数为的一个“下界函数”,求实数的取值范围;
(2)设函数,试问函数是否存在零点?若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为,对,总有成立.若时,.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若,求解关于的不等式的解集.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若,求解关于的不等式的解集.
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2023-12-06更新
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789次组卷
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3卷引用:广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
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解题方法
3 . 定义在R上的函数若满足:①对任意,都有;②对任意,都有,则称函数为“中心捺函数”,其中点称为函数的中心.已知函数是以为中心的“中心捺函数”,若满足不等式,当时,的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-18更新
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84次组卷
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9卷引用:广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题
名校
4 . 设定义运算,已知函数,则( )
A.是偶函数 | B.2π是的一个周期 |
C.在上单调递减 | D.的最小值为 |
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2023-03-04更新
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1157次组卷
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7卷引用:广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一下册数学期中模拟卷(二)(已下线)模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题1 《三角函数》单元检测篇 B提升卷(北师大版)(已下线)模块五 专题2 重组综合练(山东)期末终极研习室
5 . 若函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,则函数图象的对称中心是__________ .
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,对任意的,都有.当时,,且.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若,求不等式的解集.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若,求不等式的解集.
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2022-12-12更新
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496次组卷
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7卷引用:广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 对于定义在D上的函数,若存在实数m,n且,使得在区间上的最大值为,最小值为,则称为的一个“保值区间”.已知函数是定义在R上的奇函数,当)时,.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在内的“保值区间”;
(3)若以函数在定义域内所有“保值区间”上的图象作为函数的图象,求函数的值域.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在内的“保值区间”;
(3)若以函数在定义域内所有“保值区间”上的图象作为函数的图象,求函数的值域.
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2022-11-07更新
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339次组卷
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7卷引用:广西柳州铁一中学等2校2022-2023学年高一上学期12月模拟选科大联考数学试题
9-10高三·湖南·阶段练习
名校
解题方法
8 . 定义运算 ,则函数的图像是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-22更新
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882次组卷
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42卷引用:广西南宁三中、柳铁一中、玉林高中2016届高三9月联考数学(理)试题
广西南宁三中、柳铁一中、玉林高中2016届高三9月联考数学(理)试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)2011届湖南省雅礼中学高三第一次质检文科数学卷(已下线)2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷(已下线)2011届福建漳州芗中高三第一次月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江宁波金兰合作组织高一上学期期中联考数学试卷(已下线)2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试数学试卷(已下线)2014届福建省长乐二中等五校高三上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中文科数学试卷2017届河北武邑中学高三上学期周考9.4数学(文)试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试理数试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学(理)试卷2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学(文)试卷山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题2018年高考数学理科训练试题:专题(6) 指数函数、对数函数、幂函数河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试(二)数学试题北京西城14中2018届高三上学期期中考试数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题1【全国百强校】浙江省余姚中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省盐城市北师大附校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市实验中学2018-2019学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.2 指数函数2020届云南省曲靖市第一中学高三二模数学(文科)试题陕西省榆林市高新中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届云南省曲靖一中高三二模(理科)数学试题陕西省榆林市高新中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)狂刷07 函数的图象-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题吉林省梅河口市三校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题北京市昌平区第二中学 2020—2021 学年高一年级上学期期中考试数学试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第二次月考(期中)数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二(三校生)上学期期末考试数学试题广东省汕头市金平区达濠华侨中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市通河中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段考试数学试题福建省永泰县第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题四川省广安市邻水县邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题云南省昭通市永善县知临中学2020-2021学年高一下学期期中数学模拟试题(2)广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高一上学期12月检测数学试题
解题方法
9 . 若两个函数和对任意,都有,则称函数和在上是疏远的.
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数和在上是疏远的,求整数a的取值范围.
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”,试判断该命题的真假.若该命题为真命题,请予以证明;若为假命题,请举反例;
(2)若函数和在上是疏远的,求整数a的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 若函数的图象上存在两个不同点A,B关于原点对称,则称A,B为函数的一对友好点,记作,规定和是同一对友好点.已知,则函数的友好点共有( )
A.3对 | B.5对 | C.7对 | D.14对 |
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2021-11-09更新
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916次组卷
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10卷引用:广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一12月月考数学(理)试题
广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一12月月考数学(理)试题广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一12月月考数学(文)试题重庆市涪陵实验中学校2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟理科数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测陕西省西安市高新区第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试理科数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程 (讲)(已下线)第十节 函数与方程 (讲)(已下线)专题8 函数新定义问题【讲】(压轴题大全)