2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：．（e是自然对数的底数，）
(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系，写出正切双曲函数的解析式，并判断其单调性（判断过程进行简单说明）；
(2)若对任意实数b，存在实数c，使方程成立，求实数a的取值范围．

4 . 若函数对定义域内任意实数均满足，其中，则称是“等值函数”.若函数是“2等值函数”，则实数__________，函数在区间上的零点个数为__________.

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．则（       ）

A．，

B．不等式的解集为

C．当，的最小值为

D．方程的解集为

6 . 已知函数的定义域为D，若存在区间，使得同时满足下列条件：
①在上是单调函数；②在上的值域是.
则称区间为函数的“倍值区间”．
下列函数中存在“倍值区间”的有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 若区间满足①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间.完成：（1）写出函数的一个共鸣区间______；（2）若函数存在共鸣区间，则实数k的取值范围是______．

8 . 定义表示不超过的最大整数，如，，设函数，设集合，则集合A所有元素之和为______.

9 . 定义在R上的函数若满足：①对任意，都有；②对任意，都有，则称函数为“中心捺函数”，其中点称为函数的中心.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若满足不等式，当时，的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数的定义域为M，若存在正实数m，对任意的，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则k的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．