1 . “天干地支纪年法”（也叫农历）源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，依此类推.今年（2021年）为“天干地支纪年法”的辛丑年，为了推算公元年（为不小于2021的正整数）所在的农历年份，我们定义数列：的余数，若，则公元第年为辛丑年；若，则公元第年为壬寅年，依次类推，…，则以下不正确的为（       ）

A．	B．，
C．	D．

2 . 数列为1，1，2，1，1，3，1，1，1，1，4，…，前n项和为，且数列的构造规律如下：首先给出，接着复制前面为1的项，再添加1的后继数为2，于是，，然后复制前面为1的项，1，1，再添加2的后继数为3，于是，，，接下来再复制前面所有为1的项，1，1，1，1，再添加3的后继数为4，…，如此继续现有下列判断：①；②；③；④．其中正确的是______．

3 . 对于数列，，，定义“变换”：将数列变换成数列，，，其中，且，记作．继续对数列进行“变换”，得到数列，，，依此类推．当且仅当得到的数列各项均为0时变换结束．
(1)直接写出2，6，4经过1次“变换”得到的数列，及再经过3次“变换”得到的数列；
(2)若经过次“变换”后变换结束，求的最大值；
(3)设，．已知2，，，且的各项之和为2022，若再经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值．

4 . 斐波拉契数列满足：，，．该数列与如图所示的美丽曲线有深刻联系，设，，给出以下三个命题：（       ）

①；
②；
③．
其中真命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知等比数列的各项均为正数，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设的前n项和为，表示a与b的最大值，记，求数列的前n项和．

8 . 设正整数，其中，记，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知数列、，，，其前项和分别为，，记最接近的整数为，则______．

10 . 对于实数表示不超过的最大整数，如.已知数列的通项公式，前项和为，则___________.