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1 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,被誉为最美的数列,若数列满足,,则称数列为斐波那契数列,则_____ .
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2023-11-16更新
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544次组卷
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6卷引用:陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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2 . 在数学课堂上,教师引导学生构造新数列,在数列的每相邻两项之间插入此两项的和后,与原数列构成新的数列,再把所得的数列按照同样的方法不断的构造出新的数列.如:将数列1,2进行构造,第1次得到数列1,3,2;第2次得到数列1,4,3,5,2;…;第次得到数列1,,,,…,2现将数列1,1用上述方法进行构造,记第次构造后所得新数列的所有项的和为,则对于数列,下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若, ,则的最小值为21 |
D.若,则 |
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2023-11-16更新
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309次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列,若对于任意正整数n,仍为数列中的项,则称数列为“回归数列”.
(1)已知 ,判断数列是否为“回归数列”,并说明理由;
(2)若数列为“回归数列”,且对于任意正整数n,均有成立,证明:数列为等差数列.
(1)已知 ,判断数列是否为“回归数列”,并说明理由;
(2)若数列为“回归数列”,且对于任意正整数n,均有成立,证明:数列为等差数列.
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4 . 在数字的任意一个排列:中,如果对于,,有,那么就称为一个逆序对.记排列中逆序对的个数为.如时,在排列:3,2,4,1中,逆序对有,,,,则.
(1)设排列:,写出两组具体的排列,分别满足:①,②;
(2)对于数字1,2,…,n的一切排列,求所有的算术平均值;
(3)如果把排列A:中两个数字交换位置,而其余数字的位置保持不变,那么就得到一个新的排列,:,求证:为奇数.
(1)设排列:,写出两组具体的排列,分别满足:①,②;
(2)对于数字1,2,…,n的一切排列,求所有的算术平均值;
(3)如果把排列A:中两个数字交换位置,而其余数字的位置保持不变,那么就得到一个新的排列,:,求证:为奇数.
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5 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1,2进行构造,第一次得到数列1,3,2;第二次得到数列1,4,3,5,2;依次构造,第()次得到的数列的所有项之和记为.
(1)求与满足的关系式;
(2)求数列的通项公式.
(1)求与满足的关系式;
(2)求数列的通项公式.
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6 . 已知数列的前项和为,数列为等差数列,.
(1)求的通项公式;
(2)记,其中表示不小于的最小整数,如,求数列的前2023项和.
(1)求的通项公式;
(2)记,其中表示不小于的最小整数,如,求数列的前2023项和.
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7 . 在数列中,若(其中n,,且,p为常数),则称数列为k级等积数列,p为数列的公积.下列对“k级等积数列”的判断,其中正确的有( )
A.数列是2级等积数列 |
B.数列是4级等积数列 |
C.若为k级等积数列,则也是k级等积数列 |
D.若为k级等积数列,则也是k级等积数列 |
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8 . 设是一个无穷数列的前项和,若一个数列满足对任意的正整数,不等式恒成立,则称数列为和谐数列,判断下列2个命题的真假:( )
①若等差数列是和谐数列,则一定存在最小值;
②若的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列.
①若等差数列是和谐数列,则一定存在最小值;
②若的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列.
A.①假命题,②真命题 | B.①假命题,②假命题 |
C.①真命题,②假命题 | D.①真命题,②真命题 |
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9 . 若数列不是单调递增数列,但数列是单调递增数列,则称是T数列.下列数列不是T数列的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-11更新
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245次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市靖远县靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
甘肃省白银市靖远县靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 数列的概念(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)
10 . 设数列,如果,且,,对于,,使成立,则称数列为数列.
(1)分别判断数列和数列是否是数列,并说明理由;
(2)若数列是数列,且,求的最小值;
(3)若数列是数列,且,求的最大值.
(1)分别判断数列和数列是否是数列,并说明理由;
(2)若数列是数列,且,求的最小值;
(3)若数列是数列,且,求的最大值.
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