1 . 对于定义在上的函数，若存在实数，使得，则称是函数的一个不动点.已知，，.
(1)当时，求的不动点；
(2)若函数有两个不动点，，且.求实数的取值范围；
(3)若对，，使得，求实数的取值范围.

2 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，求的最大值.

4 . 已知函数．
(1)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数a的值；
(2)在第（1）问的前提下，若对于任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
(3)当时，证明：方程有解．

5 . 已知函数（a>0，且a≠1），若对于任意，恒成立，则a的取值范围是（       ）

A．（1，2）

B．（0，）

C．（0，1）

D．（1，+∞）

6 . 已知函数（a＞0且）是偶函数，函数（a＞0且）．
(1)求b的值；
(2)若函数有零点，求a的取值范围；
(3)当a＝2时，若，使得恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数（a＞0且b＞－1），，若对任意x∈R，不等式恒成立，则＝________，的最小值是________．

8 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若对，恒成立，则实数m的最大值为2

D．若，， ，则的最小值为4

9 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数b的值，并用定义证明在R上是单调递增函数；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围.

10 . 已知P是双曲线C：上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为，（）若||+||≥t恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的方程为

B．双曲线的离心率为

C．函数(a＞0,a≠1)的图象恒过双曲线C的一个焦点

D．直线x－y=0与双曲线C有两个交点