空间几何4个公理练习题及答案-高中数学高一-第6页-组卷网

23-24高二上·江西南昌·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算平行公理证明线面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 已知四棱锥

，底面

是菱形，

底面

，且

，点

分别是棱

和

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积.

2023-11-16更新 | 1113次组卷 | 4卷引用：8.5.2直线与平面平行练习

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23-24高二上·广西梧州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算等角定理的应用判断线面平行公理的应用

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，矩形

中，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

为线段

的中点，则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．四棱锥体积最大值为	B．长度是定值
C．平面一定成立	D．存在某个位置，使

2023-11-11更新 | 310次组卷 | 2卷引用：8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·四川自贡·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在正方体

中，点E，F分别为棱

，AB的中点．

(1)求证：E、F、C、

四点共面：
(2)求异面直线

与BC所成角的余弦值．

2023-11-08更新 | 535次组卷 | 5卷引用：8.4.2.1空间中直线与直线的位置关系练习

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23-24高二上·四川内江·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的判定判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图所示，正方体

中，给出以下判断，其中正确的有（）

A．面	B．
C．与是异面直线	D．与平面夹角余弦为

2023-10-31更新 | 1477次组卷 | 3卷引用：第八章立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）

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23-24高二上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平行公理空间中的点共线问题

名校

5 . 如图，在空间四边形

中，

、

分别是

、

的中点，

，

分别在

，

上，且

.

(1)求证：

；
(2)设

与

交于点

，求证：

三点共线.

2023-10-17更新 | 995次组卷 | 7卷引用：8.4.1平面

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23-24高二上·北京顺义·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平行公理判断线面是否垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在正方体

中，点

分别是

的中点．
①

；
②

与

所成角为

；
③

平面

；
④

与平面

所成角的正弦值为

．
其中所有正确说法的序号是________．

2023-10-17更新 | 291次组卷 | 3卷引用：高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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23-24高二上·上海静安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

公理的应用

解题方法

数形结合思想

7 . 在空间四边形

的各边

、

上依次取

、

四个中点，当对角线

时，四边形

是______形.

2023-10-15更新 | 126次组卷 | 2卷引用：专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间中的点（线）共面问题线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断公理的应用

8 . （1）直线上有两点在一个平面内，则直线与平面的关系是什么？如何说明？
（2）两个不重合平面有两个公共点，则两个平面的关系是什么？如何说明？
（3）“两直线有一个公共点”能否说明两直线在一个平面内？为什么？

2023-10-09更新 | 57次组卷 | 3卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题习题6-3

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平行公理棱柱及其有关计算

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在长方体

中，底面是边长为a的正方形，高为

，点M，N分别是

和

的中点．

(1)判断四边形

的形状；
(2)求四边形

的面积．

2023-10-09更新 | 549次组卷 | 7卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题习题6-4

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

平行公理

10 . 如图，把一张矩形的纸对折两次，然后打开，试说明：为什么这些折痕是互相平行的？

2023-10-06更新 | 58次组卷 | 2卷引用：湘教版（2019）必修第二册课本习题4.3.1 空间中直线与直线的位置关系

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