1 . 已知抛物线，点在抛物线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线与抛物线交于不同两点，，若，求的值．

2 . 如图，已知抛物线，圆，过C点的直线l与抛物线和圆依次交于P，M，N，Q，则等于（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

3 . 已知点F为抛物线：（）的焦点，点在抛物线上且在x轴上方，.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线与曲线交于A，B两点（点A，B与点P不重合），直线PA与x轴、y轴分别交于C、D两点，直线PB与x轴､y轴分别交于M、N两点，当四边形CDMN的面积最小时，求直线l的方程.

4 . 已知抛物线上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.

(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线上，求三角形ABP面积的最大值.

6 . 设为曲线上的两点，与的横坐标之和为8．
(1)求直线的斜率；
(2)已知不过原点的直线，且交曲线于两点，若原点在以为直径的圆上，求直线的方程．

7 . 直线与抛物线交于A，B两点，过线段的中点作直线的垂线，垂足为M，则______．

8 . 已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆C过点.
（1）求C的标准方程；
（2）是否存在不过原点O的直线l∶y=kx+m与C交于P，Q两点，使得直线OP､PQ､OQ的斜率成等比数列､若存在，求k的值及m的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 已知动圆过点，且与直线相切，设圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线交曲线于，两点，以为直径的圆交轴于，两点，若，求的取值范围.

10 . 已知抛物线的焦点为，点为坐标原点，直线过定点（其中，）与抛物线相交于两点（点位于第一象限.

（1）当时，求证：；
（2）如图，连接并延长交抛物线于两点，，设和的面积分别为和，则是否为定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由.