1 . 已知抛物线，过点作抛物线的切线、，切点分别为、，则、两点到轴距离之和的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

2 . 已知点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于，两点，若，则直线的倾斜角的正弦值为______.

3 . 已知抛物线的焦点为，直线与交于，两点，与的准线交于点．
（1）若直线经过点，且，求直线的方程；
（2）设直线，的斜率分别为，，且．
①证明：直线经过定点，并求出定点的坐标；
②求的最小值．

4 . 已知动点到的距离比它到x轴的距离大1，记P得轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）直线l与曲线相交于A、B两点，与y轴交于点M，过A、B分别作曲线的切线相交于点N，直线、分别与x轴相交于C、D．是否存在实数，使得对于任意的直线l，都有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．今有抛物线(如图)一条平行x轴的光线射向C上一点P点，经过C的焦点F射向C上的点Q，再反射后沿平行x轴的方向射出，若两平行线间的最小距离是4，则C的方程是____________．

6 . 已知抛物线C：y²＝4x的焦点为F，过点P（2，0）的直线l交抛物线C于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）两点.
（1）当x₁+x₂＝8时，求直线l的方程；
（2）若过点P（2，0）且垂直于直线l的直线l'与抛物线C交于M，N两点，记△ABF与△MNF的面积分别为S₁与S₂，求S₁S₂的最小值.

7 . 已知O为原点，抛物线的准线与y轴的交点为H，P为抛物线C上横坐标为4的点，已知点P到准线的距离为5.
（1）求C的方程；
（2）过C的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，若以AH为直径的圆过B，求的值.

8 . 抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，且，则______.

9 . 已知抛物线的焦点到直线的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与交于，两点，交轴交于点．若，求直线的方程．

10 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于点，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．