1 . 已知过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．以为直径的圆与直线相切

C．的最小值为

D．的最小值为

2 . 已知抛物线的焦点为F，若过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线与M，N两点．
(1)求弦长
(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为AB，若原点O在以AB为直线的圆内，求实数m的取值范围．

3 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于，两点，且．
（1）求的值；
（2）抛物线上一点，直线（其中）与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合），设直线，的斜率分别为，，．动点在直线上，且满足，其中为坐标原点．当线段最长时，求直线的方程．

4 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值是_________.

5 . 已知以为焦点的抛物线过点，直线与交于，两点，为中点，且.
（1）当时，求点的坐标；
（2）当时，求直线的方程.

6 . 已知为抛物线的焦点，过的直线交于，两点，为的中点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）若的中垂线与的准线交于点，且，求直线的斜率.

7 . 已知过点作抛物线的两条切线，切点为，，直线经过抛物线的焦点，则________.

8 . 过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|·|BF|的最小值是（ ）

A．2

B．

C．4

D．2

9 . 已知过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，若D为线段AB的中点，连接OD并延长交抛物线C于点M，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，动点（）到点的距离与到轴的距离之差为1．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明是一个定值．