1 . 过抛物线
的焦点且倾斜角为
的直线交抛物线
于
两点，则线段
的中点到抛物线的准线的距离为（ ）
的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，则线段的中点到抛物线的准线的距离为（ ）| A．8 | B． | C．4 | D． |
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2016高二·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 过
轴上点
的直线与抛物线
交于
，
两点，若
为定值，则实数
的值为（ ）．
轴上点的直线与抛物线交于，两点，若为定值，则实数的值为（ ）．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-07-31更新
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947次组卷
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8卷引用：重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题
重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.3.2抛物线的简单几何性质高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题5.4 解析几何中的定值与定点问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（A素养养成卷）
解题方法
3 . 过点
作斜率为
的直线
与抛物线：
交于，两点，
为坐标原点，当
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作
交
轴于点
，过点作
交轴于点
，记
，
面积分别为
，
，求当
取得最小值时直线的方程.
作斜率为的直线与抛物线：交于，两点，为坐标原点，当时，.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作交轴于点，过点作交轴于点，记，面积分别为，，求当取得最小值时直线的方程.
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4 . 已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
与抛物线交于，两个不同的点，若
，求直线的方程．
上的点到焦点的距离为．(1)求抛物线
的标准方程；(2)直线
与抛物线交于，两个不同的点，若，求直线的方程．
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2022-04-15更新
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584次组卷
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4卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，若过点且倾斜角为
的直线交抛物线
于
，
两点，满足
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求
的取值范围.
的焦点为，若过点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，满足.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为，若点在以为直径的圆外，求的取值范围.
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2022-01-23更新
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531次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
6 . 直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于两点（其中点在轴上方）.
(1)若
，求直线的倾斜角；
(2)若原点到直线的距离为
，求以线段为直径的圆的方程.
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点（其中点在轴上方）.(1)若
，求直线的倾斜角；(2)若原点
到直线的距离为，求以线段为直径的圆的方程.
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2024-01-24更新
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207次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，圆
，过圆心的直线与抛物线和圆相交于四点，从左往右依次为
，若
成等差数列，则直线的斜率为（ ）
，圆，过圆心的直线与抛物线和圆相交于四点，从左往右依次为，若成等差数列，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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208次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（A卷）
8 . 已知抛物线：
，过点
的直线交抛物线于，，且
（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)求三角形
面积的最小值．
：，过点的直线交抛物线于，，且（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)求三角形
面积的最小值．
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2021-11-14更新
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763次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知点
是抛物线上动点，且点在第一象限，是抛物线的焦点，点的坐标为
，当
取最小值时，直线
的方程为______ ．
是抛物线上动点，且点在第一象限，是抛物线的焦点，点的坐标为，当取最小值时，直线的方程为
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2020-09-06更新
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1065次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试数学试题
10 . 已知圆M经过点F（2，0），且与直线x =- 2相切.
(1)求圆心M的轨迹C的方程；
(2)过点（ -1，0）的直线l与曲线C交于A，B两点，若
，求直线l的斜率k的取值范围.
(1)求圆心M的轨迹C的方程；
(2)过点（ -1，0）的直线l与曲线C交于A，B两点，若
，求直线l的斜率k的取值范围.
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2022-02-21更新
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440次组卷
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3卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
