1 . 已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），，则直线的斜率为______若，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则面积的最大值为______.

2 . 抛物线的焦点是，直线与相交于，两点，是坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线经过焦点的充要条件是

B．直线经过焦点的充要条件是

C．若直线经过焦点，且的最小值是9，则

D．若，且的面积最小值是16，则

3 . 已知O为坐标原点，点F为抛物线的焦点，点，直线：交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（       ）

A．	B．存在实数，使得
C．若，则	D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则

4 . 已知抛物线的焦点为，直线，点，点在抛物线上，直线与直线交于点，线段的中点为．
(1)求的最小值；
(2)若，求的值．

5 . 已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，直线过且交于不同的两点，在线段上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的最小值为4

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．若，则直线的斜率为1

7 . 已知抛物线上一点到抛物线焦点的距离为，
(1)求抛物线的方程：
(2)若直线（为参数）与抛物线C交于两点，且，求直线的方程

8 . 已知抛物线的焦点为，准线为．
(1)若为双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)设与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线､分别与相交于点．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

9 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，交y轴于P点，点N位于点M和点P之间.
(1)若，求直线l的斜率；
(2)若，证明：为定值.

10 . 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，则线段的中点到抛物线的准线的距离为（       ）

A．8

B．

C．4

D．