1 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,直线过且交于不同的两点,在线段上,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-19更新
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482次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线:的焦点为,过点的直线与抛物线相交于,两点,下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则的最小值为4 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.若,则直线的斜率为1 |
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2023-01-18更新
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876次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线上一点到抛物线焦点的距离为,
(1)求抛物线的方程:
(2)若直线(为参数)与抛物线C交于两点,且,求直线的方程
(1)求抛物线的方程:
(2)若直线(为参数)与抛物线C交于两点,且,求直线的方程
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4 . 已知抛物线的焦点为,准线为.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的渐近线方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的渐近线方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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5 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于M,N两点,交y轴于P点,点N位于点M和点P之间.
(1)若,求直线l的斜率;
(2)若,证明:为定值.
(1)若,求直线l的斜率;
(2)若,证明:为定值.
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6 . 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点,则线段的中点到抛物线的准线的距离为( )
A.8 | B. | C.4 | D. |
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名校
7 . 过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于,两点,点在抛物线准线上的射影分别为交准线于点M(O为坐标原点),则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.直线轴 | D.的最小值是 |
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2023-01-02更新
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465次组卷
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7卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
8 . 已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且,直线AB的斜率为k,且,C,A两点在x轴上方,则( )
A. | B.四边形ABCD面积最小值为64 |
C. | D.若,则直线CD的斜率为 |
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2022-12-30更新
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965次组卷
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6卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷
9 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于两点(在第一象限),若,则直线的斜率为_______ .
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名校
解题方法
10 . 过抛物线的焦点F作两条相互垂直的弦AB,CD,分别交M于A,B,C,D则的最小值为______
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