名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点M在第一象限且为抛物线C上一点，点N（5，0）在点F右侧，且△MNF恰为等边三角形．
（1）求C的方程；
（2）若直线l：x＝ky+m与C交于A，B两点，∠AOB＝120°（其中O为坐标原点），求实数m的取值范围．
（1）求C的方程；
（2）若直线l：x＝ky+m与C交于A，B两点，∠AOB＝120°（其中O为坐标原点），求实数m的取值范围．
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2021-08-29更新
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652次组卷
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6卷引用：（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（文科）试题
（全国1卷）2021届高三5月卫冕联考数学（文科）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.3.2 （整合练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，过点
且斜率为
的直线与
交于
，
两点，若
，则
（ ）
，过点且斜率为的直线与交于，两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-28更新
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484次组卷
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4卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（二）数学（理）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（二）数学（理）试题贵州省六盘水红桥学校2022届高三适应性月考数学（理）试题云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
3 . 已知
为坐标原点，
为抛物线：
的焦点，点
在抛物线上，其中
，弦
的中点为
，以为端点的射线
与抛物线交于点．
（1）若恰好是
的重心，求
；
（2）若
，求
的取值范围．
为坐标原点，为抛物线：的焦点，点在抛物线上，其中，弦的中点为，以为端点的射线与抛物线交于点．（1）若
恰好是的重心，求；（2）若
，求的取值范围．
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2021-08-28更新
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1339次组卷
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5卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）一轮复习大题专练72—抛物线6（取值范围问题）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省舟山二中(田家炳中学)2022届高三下学期开学考试数学试题浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，过点
且斜率为的直线与交于
两点，若，则
（ ）
，过点且斜率为的直线与交于两点，若，则（ ）| A． | B． |
| C．1 | D． |
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2021-08-27更新
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278次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（二）数学(文）
名校
5 . 已知抛物线C：
=4y的焦点为F，A、B在抛物线C上，且
，过A，B分别引抛物线C两切线交于点P，则下列结论正确的是（ ）
=4y的焦点为F，A、B在抛物线C上，且，过A，B分别引抛物线C两切线交于点P，则下列结论正确的是（ ）| A．点P位于抛物线的准线上 | B．∠APB=90° |
| C．PF⊥AB | D．PF=2 |
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解题方法
6 . 已知直线
过抛物线：的焦点，与抛物线交于，两点，且
，
，
成等差数列，则直线的斜率（ ）
过抛物线：的焦点，与抛物线交于，两点，且，，成等差数列，则直线的斜率（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知抛物线：
的焦点为，
为抛物线上的一点，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点的直线
与抛物线交于，两点，点
在抛物线上，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试判断是否存在点，使得
？若存在，求出点的个数；若不存在，请说明理由.
：的焦点为，为抛物线上的一点，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
的直线与抛物线交于，两点，点在抛物线上，记直线的斜率为，直线的斜率为，试判断是否存在点，使得？若存在，求出点的个数；若不存在，请说明理由.
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8 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求的面积.
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2021-08-23更新
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834次组卷
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7卷引用：四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题
四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
9 . 过抛物线
的焦点F的直线l与抛物线C交于，两点，若
，则直线l的斜率为（ ）
的焦点F的直线l与抛物线C交于，两点，若，则直线l的斜率为（ ）| A． | B．2 | C． | D．-2 |
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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习
10 . 如图，抛物线
的焦点为F，点A为抛物线上的一动点，直线AF交抛物线于另一点B，当直线
的斜率为1时，线段
的中点的横坐标为2．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过B与
轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的纵坐标的取值范围．
的焦点为F，点A为抛物线上的一动点，直线AF交抛物线于另一点B，当直线的斜率为1时，线段的中点的横坐标为2．（1）求抛物线
的标准方程；（2）若过B与
轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的纵坐标的取值范围．
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