1 . 为坐标原点,以为准线,为焦点的抛物线的方程为:.过的直线交于两点,于于为线段的中点.下列选项正确的有( )
A.面积的最小值为4 |
B. |
C.直线与轴交于点,过点作的垂线与轴交于点,则 |
D.,当且仅当轴时取等号 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C:,直线l:与C交于,两点,O为坐标原点,P是直线上任意一点,则( )
A. | B. |
C. | D.共线 |
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解题方法
3 . 已知点是抛物线:上一点,过点P作抛物线:的两条切线PM,PN,切点分别为M,N,H为线段MN的中点,F为的焦点,则( )
A.若,则直线MN经过点F | B.直线轴 |
C.点H的轨迹方程为 | D. |
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4 . 已知是抛物线的焦点,,是该抛物线上的任意两点,则正确的是( )
A.若,,则, |
B.若直线的方程为,则 |
C.若,则直线恒过定点 |
D.若直线过点,过,两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线上 |
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解题方法
5 . 已知点A,B关于坐标原点O对称,,圆M过点A,B且与直线相切,记圆心M的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G:的切线,,交曲线于C,D两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G:的切线,,交曲线于C,D两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
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2024-01-27更新
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173次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,且A,B,C三个不同的点均在上.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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593次组卷
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4卷引用:河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点.
从条件①:线段的中点为上任意一点都满足;
条件②:且;
条件③:的最小值为.
在这三个条件中选择一个作为已知条件.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过点的直线交抛物线于两点,若抛物线上始终存在一点,使,求的坐标.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
从条件①:线段的中点为上任意一点都满足;
条件②:且;
条件③:的最小值为.
在这三个条件中选择一个作为已知条件.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过点的直线交抛物线于两点,若抛物线上始终存在一点,使,求的坐标.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习
名校
解题方法
8 . 经过抛物线的焦点的直线交于两点,为坐标原点,设,的最小值是4,则下列说法正确的是()
A. |
B. |
C.若点是线段的中点,则直线的方程为 |
D.若,则直线的倾斜角为或 |
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2023-12-27更新
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976次组卷
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7卷引用:模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末
(已下线)模块五 专题1 期末全真模拟(基础卷1)高二期末(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
9 . 记的图象为,如图,一光线从x轴上方沿直线射入,经过上点反射后,再经过上点反射后经过点P,直线交直线于点Q,下面说法正确的是( )
A. | B. |
C.以为直径的圆与直线相切 | D.P,N,Q三点共线 |
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2023-12-12更新
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543次组卷
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6卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练(2) 期末终极研习室(高二人教A版)安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(4)
2023·湖北武汉·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知抛物线T的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过,,,四点中的两点.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T于,和,四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T于,和,四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
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2023-09-29更新
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1349次组卷
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6卷引用:2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)
(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)