1 . 过抛物线焦点F的直线l交C于点A，B，线段AB中点M的纵坐标为1，则直线AB的斜率k的值为__________；线段AB的长度为__________．

2 . 已知F为抛物线的焦点，过点F且倾斜角为的直线与抛物线E相交于A、B两点，且，过点F且斜率为的直线与抛物线E相交于C、D两点.
（1）求抛物线E的方程；
（2）若点A和C均在第一象限，求证：抛物线E的准线、直线和直线三线共点.

3 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于、两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若是抛物线上的动点，点、在轴上，圆内切于，求面积的最小值.

4 . 已知抛物线，点F为抛物线的焦点，抛物线内部一点，抛物线上任意一点P满足的最小值为2，直线与抛物线C交于A，B两点.的内切圆圆心恰是.
（1）求抛物线方程；
（2）求直线l方程；

5 . 已知曲线C在y轴的右侧，曲线C上任一点到点的距离减去到y轴的距离都等于2，且过点F的直线与曲线C交于A，B两点，则的最小值为（       ）

A．18

B．

C．

D．

6 . 设为抛物线的焦点，过点斜率为的直线交抛物线于不重合的，两点.则的取值范围是________，若，则_________.

7 . 已知抛物线的焦点为F，过F点的直线l交C于A，B（其中B在y轴右侧）两点，当直线l平行于x轴时，C在点B处的切线方程为y=（a-1）x-1.
（1）求a的值及抛物线C的方程；
（2）若直线m与C交于M，N两点，且，当以MN为直径的圆与抛物线C的准线相切时，求直线m的方程.

8 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．今有抛物线(如图)一条平行x轴的光线射向C上一点P点，经过C的焦点F射向C上的点Q，再反射后沿平行x轴的方向射出，若两平行线间的最小距离是4，则C的方程是____________．

9 . 已知点是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且，斜率为的直线经过点，且与抛物线交于，（异于）两点，则直线与直线的斜率之积为（       ）

A．2

B．-2

C．

D．

10 . 已知为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于点．当的倾斜角为45°时，．
（1）求抛物线的方程；
（2），当绕点旋转时，抛物线上总存在点，使得四边形为平行四边形（点在直线的两侧）．
（i）求的值；
（ii）记的面积为，求的最小值．