名校
解题方法
1 . 抛物线
的焦点是
，准线
与
轴相交于点
，过点的直线与
相交于
，
两点（点在第一象限），
，
为垂足，
，
为垂足，则下列说法正确的是（ ）
的焦点是，准线与轴相交于点，过点的直线与相交于，两点（点在第一象限），，为垂足，，为垂足，则下列说法正确的是（ ）A．若以为圆心， 为半径的圆与相交于和 ，则 是等边三角形 |
B．若点 的坐标是 ，则 的最小值是4 |
C． |
D．两条直线 ， 的斜率之和为定值 |
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2023-07-08更新
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496次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
2 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，与y轴交于点D，线段AB的中点为C，点P的坐标为
，则（ ）
与抛物线交于A，B两点，与y轴交于点D，线段AB的中点为C，点P的坐标为，则（ ）| A．PA与抛物线相切 | B． 轴 |
C． | D． |
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22-23高二下·湖南邵阳·期末
解题方法
3 . 设
是抛物线
上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）
是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点，则 的最小值为2 |
B．若点的坐标为，则 |
C．过点 且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条 |
D．若 （点在第一象限），则直线的倾斜角为 |
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名校
解题方法
4 . 设F为抛物线C：
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则（ ）
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-07更新
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648次组卷
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5卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）
第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
22-23高二下·湖南岳阳·期末
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，，为上两个相异的动点，分别在点，处作抛物线的切线
，
，与交于点，则（ ）
的焦点为，，为上两个相异的动点，分别在点，处作抛物线的切线，，与交于点，则（ ）A．若直线 过焦点，则点一定在抛物线的准线上 |
B．若点在直线 上，则直线过定点 |
C．若直线过焦点，则 面积的最小值为 |
D．若 ，则面积的最大值为 |
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6 . 已知过点
的直线交抛物线于，两点，设
，
，点是线段的中点，则下列说法正确的有（ ）
的直线交抛物线于，两点，设，，点是线段的中点，则下列说法正确的有（ ）A． 为定值－8 | B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为 | D．点的轨迹方程为 |
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2023-07-05更新
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656次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月（12月）数学试题
名校
7 . 已知抛物线
(其中
)的焦点为，点
在抛物线上，若
，且
的最小值为
，则点到抛物线
的准线的距离为________
(其中)的焦点为，点在抛物线上，若，且的最小值为，则点到抛物线的准线的距离为
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8 . 已知抛物线
上的两个不同的点、的横坐标恰好是方程
的根，则直线的方程为______ .
上的两个不同的点、的横坐标恰好是方程的根，则直线的方程为
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22-23高二下·浙江·期末
9 . 过点
作两条直线分别交抛物线
于，两点，记直线
，
的斜率分为
，
，若
，
，则直线的方程为（ ）
作两条直线分别交抛物线于，两点，记直线，的斜率分为，，若，，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
是抛物线
上的点．当
时，
．
(1)求E的标准方程；
(2)F是E的焦点，直线AF与E的另一交点为B，
，求
的值．
是抛物线上的点．当时，．(1)求E的标准方程；
(2)F是E的焦点，直线AF与E的另一交点为B，
，求的值．
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