1 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，点在第一象限，为坐标原点．
(1)设为抛物线上的动点，求的取值范围；
(2)记的面积为的面积为，求的最小值．

2 . 已知直线轴，垂足为x轴负半轴上的点E，点E关于原点O的对称点为F，且，直线，垂足为A，线段AF的垂直平分线与直线交于点B，记点B的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点，不过点P的直线l与曲线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆恒过点P，点P关于x轴的对称点为Q，若的面积是，求直线的斜率.

3 . 已知是抛物线的焦点，过点且斜率为2的直线与交于两点，若，则_________.

4 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，设线段的中点为P，以线段为直径的圆P交y轴于M，N两点，过P且与y轴垂直的直线交抛物线于点H，则（       ）

A．圆P与抛物线的准线相切	B．存在一条直线l使
C．对任意一条直线l有	D．有最大值，且最大值为

5 . 过的直线交抛物线于、两点，若（为坐标原点），则的面积为__________．

6 . 已知抛物线的焦点在直线上，直线与抛物线交于点（为坐标原点），则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．准线方程为

C．以线段为直径的圆与的准线相切

D．直线的斜率之积为定值

7 . 已知O为坐标原点，M为抛物线C：上一点，直线l：与C交于A，B两点，过A，B作C的切线交于点P，则下列结论中正确结论的个数是（       ）
（1）；（2）若点，且直线AM与BM倾斜角互补，则；
（3）点P在定直线上；（4）设点，则的最小值为3．

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知抛物线：的焦点为，过轴正半轴上一点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，且.
(1)求点的坐标；
(2)设点关于直线的对称点为，求四边形面积的最小值.

9 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，若点在以为直径的圆上，则直线的方程为__________.

10 . 过抛物线的焦点作斜率为直线与抛物线交于、两点，与抛物线的准线相交于点．若为的中点，则（       ）

A．

B．

C．2

D．