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解析
| 共计 198 道试题
2024·全国·模拟预测
1 . 已知抛物线:,直线,且点在抛物线上.
(1)若点在直线上,且四点构成菱形,求直线的方程;
(2)若点为抛物线和直线的交点(位于轴下方),点在直线上,且四点构成矩形,求直线的斜率.
2024-01-18更新 | 1006次组卷 | 5卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(二)
2 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,其准线与轴交于点,经过点的直线与抛物线交于不同两点,则下列说法正确的是(       
A.
B.存在
C.不存在以为直径且经过焦点的圆
D.当的面积为时,直线的倾斜角为
2024-01-17更新 | 1182次组卷 | 3卷引用:重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,经过点的直线交于两点,且抛物线两点处的切线交于点的中点,直线于点,则(       
A.点在直线B.的中点
C.D.
4 . 已知过点的直线交抛物线两点,为坐标原点,则下列说法正确的有(       
A.的面积存在最大值
B.的面积存在最小值
C.存在直线,使得
D.在轴上存在异于的定点,便得对任意的直线,总有
2024-01-16更新 | 107次组卷 | 1卷引用:2024南通名师高考原创卷(八)
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5 . 抛物线的焦点为,过点的直线与交于两点,则的值是(       
A.0B.3C.4D.5
2024-01-14更新 | 461次组卷 | 3卷引用:2024南通名师高考原创卷(十)
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点ABCDPQ分别为的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为
D.直线过定点
7 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,若的准线上任意一点,则(       
A.直线若的斜率为,则B.的取值范围为
C.D.的余弦有最小值为
2024-01-13更新 | 617次组卷 | 3卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
8 . 已知直线与抛物线交于AB两点,FE的焦点,直线FAFB的斜率之和为0.
(1)求E的方程;
(2)直线分别交直线两点,若,求k的取值范围.
9 . 已知抛物线)的焦点为,点,过的直线交两点,当点的横坐标为1时,点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线的另一个交点分别为,点分别是的中点,记直线的倾斜角分别为.求的最大值.
2024-01-11更新 | 601次组卷 | 3卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)
10 . 如图,抛物线的焦点为,过的直线交两点,过分别作的准线的垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是(       

A.若,则直线的方程为
B.
C.以线段为直径的圆与轴相切
D.
共计 平均难度:一般