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解析
| 共计 165 道试题
1 . 已知点AB关于坐标原点O对称,,圆M过点AB且与直线相切,记圆心M的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G的切线,交曲线CD两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
2 . 在平面直角坐标系中,已知点,点为平面内一动点,线段的中点为,点轴的距离等于,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,曲线上异于点的两点满足斜率之和为4,求点到直线距离的最大值.
3 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上一点,且,过的直线交两点,是坐标原点,则(       
A.抛物线的准线方程为
B.的最小值为4
C.若,则的面积为
D.若,则的方程为
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4 . 已知抛物线:,直线,且点在抛物线上.
(1)若点在直线上,且四点构成菱形,求直线的方程;
(2)若点为抛物线和直线的交点(位于轴下方),点在直线上,且四点构成矩形,求直线的斜率.
2024-01-18更新 | 977次组卷 | 5卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(二)

5 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,其准线与轴交于点,经过点的直线与抛物线交于不同两点,则下列说法正确的是(       

A.
B.存在
C.不存在以为直径且经过焦点的圆
D.当的面积为时,直线的倾斜角为
2024-01-17更新 | 1127次组卷 | 2卷引用:重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,经过点的直线交于两点,且抛物线两点处的切线交于点的中点,直线于点,则(       
A.点在直线B.的中点
C.D.
7 . 已知过点的直线交抛物线两点,为坐标原点,则下列说法正确的有(       
A.的面积存在最大值
B.的面积存在最小值
C.存在直线,使得
D.在轴上存在异于的定点,便得对任意的直线,总有
2024-01-16更新 | 105次组卷 | 1卷引用:2024南通名师高考原创卷(八)
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8 . 抛物线的焦点为,过点的直线与交于两点,则的值是(       
A.0B.3C.4D.5
2024-01-14更新 | 456次组卷 | 3卷引用:2024南通名师高考原创卷(十)
9 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点ABCDPQ分别为的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为
D.直线过定点
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,若的准线上任意一点,则(       
A.直线若的斜率为,则B.的取值范围为
C.D.的余弦有最小值为
2024-01-13更新 | 605次组卷 | 3卷引用:吉林省白山市2024届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般