1 . 在数列
中，
，
．
(1)记
，证明：
为等比数列；
(2)记
为的前
项和，若
是递增数列，求实数
的取值范围．
中，，．(1)记
，证明：为等比数列；(2)记
为的前项和，若是递增数列，求实数的取值范围．
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2 . 已知数列是正项等比数列，是等差数列，且
，
(1)求数列和的通项公式;
(2)
，求数列
的前
项和.
(3)
表示不超过
的最大整数，
表示数列
的前
项和，集合
共有4个元素，求范围;
是正项等比数列，是等差数列，且，(1)求数列
和的通项公式;(2)
，求数列的前项和.(3)
表示不超过的最大整数，表示数列的前项和，集合共有4个元素，求范围;
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名校
解题方法
3 . 已知
是公差为2的等差数列，数列的前项和为；且
．
(1)求的通项公式；
(2)求；
(3)[x]表示不超过的最大整数，当
时，
是定值，求正整数
的最小值．
是公差为2的等差数列，数列的前项和为；且．(1)求
的通项公式；(2)求
；(3)[x]表示不超过
的最大整数，当时，是定值，求正整数的最小值．
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2024-05-30更新
|
248次组卷
|
2卷引用：2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
4 . 已知数列的首项
为常数且
，
，若数列是递增数列，则的取值范围为（ ）
的首项为常数且，，若数列是递增数列，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-29更新
|
529次组卷
|
2卷引用：江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测（二模）数学试题
名校
5 . 特征根方程法是求一类特殊递推关系数列通项公式的重要方法．一般地，若数列满足
，则数列的通项公式可按以下步骤求解：①
对应的特征方程为
，该方程有两个不等实数根
；②令
，其中
，
为常数，利用
求出A，B，可得的通项公式．已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式
的最小整数的值；
(3)记数列的所有项构成的集合为M，求证：
都不是
的元素．
满足，则数列的通项公式可按以下步骤求解：①对应的特征方程为，该方程有两个不等实数根；②令，其中，为常数，利用求出A，B，可得的通项公式．已知数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的最小整数的值；(3)记数列
的所有项构成的集合为M，求证：都不是的元素．
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，若是递增数列，求实数的范围.
的前项和为，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，若是递增数列，求实数的范围.
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7 . 已知是等差数列，是其前n项和，则下列命题为真命题的是（ ）
是等差数列，是其前n项和，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若和 都为递增数列，则 |
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名校
8 . 已知数列的通项公式为
，若为递增数列，则k的取值范围为（ ）
的通项公式为，若为递增数列，则k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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665次组卷
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4卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三下学期高考模拟检测文科数学试卷
陕西省西安市部分学校2024届高三下学期高考模拟检测文科数学试卷吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（已下线）模块二 难点痛点归纳与突破专题1 数列中最值、范围问题【高二人教B版】（已下线）模块二 专题2 数列中最值、范围问题【高二北师大版】
解题方法
9 . 已知递增数列的前n项和为，若
，
，则k的取值范围为（ ）
的前n项和为，若，，则k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知等比数列的公比为
，前项和为，前项积为
，且
，
，则（ ）
的公比为，前项和为，前项积为，且，，则（ ）| A．数列是递增数列 | B．数列是递减数列 |
C．若数列 是递增数列，则 | D．若数列 是递增数列，则 |
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