1 . 某种电子玩具启动后，屏幕上的LED显示灯会随机亮起红灯或绿灯．在玩具启动前，用户可对（）赋值，且在第1次亮灯时，亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为．随后若第n（）次亮起的是红灯，则第n+1次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为；若第n次亮起的是绿灯，则第n+1次亮起红灯的概率为，亮起绿灯的概率为．
(1)若输入，记该玩具启动后，前3次亮灯中亮红灯的次数为X，求X的分布列和数学期望；
(2)在玩具启动后，若某次亮灯为红灯，且亮红灯的概率在区间（，）内，则玩具会自动唱一首歌曲，否则不唱歌．现输入，则在前20次亮灯中，该玩具最多唱几次歌？

2 . 已知数列{a_n}满足，，则（       ）

A．{an}是递增数列	B．
C．	D．

3 . 在数列中，，，，其中.
(1)数列是等比数列吗，请写出证明过程；
(2)设，数列的前项和为，求；
(3)已知当且时，，其中，求满足等式的所有的值之和.

4 . 已知数列是各项为正的等比数列，为其前n项和．数列满足，其前n项和为．则（       ）

A．数列一定为等比数列	B．数列一定为等比数列
C．数列一定为等差数列	D．若有最大值，则必有

6 . 已知等差数列{}的前n项和为，数列{}为等比数列，则使得成立的正整数m的个数的最大值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知函数．若数列的前n项和为，且满足，，则的最大值为（       ）

A．9

B．12

C．20

D．

8 . 等比数列的前项和为，前项积为，，当最小时，的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 已知数列有，，且满足，则的数值所在区间为（       ）

A．（40，60）

B．（60，80）

C．（80，100）

D．（100，120）

10 . 设是等差数列，是各项都为正整数的等比数列，且，，，.
(1)求，的通项公式；
(2)若数列{d_n}满足，，且，试求的通项公式；
(3)若，求数列的前项和.