1 . 关于两个互相垂直的平面，给出下面四个命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的无数条直线；
③一个平面内的已知直线必垂直于另一平面；
④在一个平面内过不在交线上的任意一点作两平面交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 将一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（       ）

A．4

B．40

C．250

D．400

3 . 在下列各组向量中，互相垂直的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，，

4 . 甲、乙、丙三人各自拥有一把钥匙，这三把钥匙混在了一起，他们每人从中无放回地任取一把，则甲、乙二人中恰有一人取到自己钥匙的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，.
（1）若，讨论的单调性；
（2）若，求证：.

6 . 为了让市民了解垃圾分类，养成垃圾分类的好习惯，同时让绿色环保理念深入人心，我市将垃圾进行了分类，共分为四类：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，某班按此四类由10位同学组成宣传小组，其中厨余垃圾与可回收物宣传小组各有2位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学，现从这10位同学中选派同学到社区进行宣传活动.
（1）若选派3位同学参加活动，求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种？
（2）若选派4位同学参加活动，求这4位同学中，每个小组恰好1位的概率；
（3）若选派5位同学参加活动，求这5位同学中，每个小组至少1位的概率.（直接写出结论即可）

7 . 已知函数，.
（1）若，求的单调递增区间和单调递减区间；
（2）求的极值点.

8 . 一批笔记本电脑共有8台，其中品牌3台，品牌5台，如果从中随机挑选2台.
（1）求挑选的2台电脑都是品牌电脑的概率；
（2）设挑选的2台电脑中品牌的台数为，求的分布列和均值.

9 . 已知复数是虚数单位）.

（1）求；
（2）如图，复数，在复平面上的对应点分别是，，求.

10 . 欧拉公式（其中为虚数单位）是由著名数学家欧拉发现的，当时，，这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”，根据欧拉公式，若将所表示的复数记为，那么__.