1 . 已知椭圆C：的离心率为，短轴长为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，当直线l的斜率为时，在x轴上是否存在一点P（异于点F），使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 若，则______.

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．若x，，，则的最大值为4

B．若，则函数的最小值为3

C．若，，，则的最大值为1

D．函数的最小值为

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角的大小；
(2)若，，的面积为，求a，c的值．

5 . 已知，那么命题的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，其中.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若对于恒成立，求的最大值.

7 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在时取得极值，求实数a的值；
(3)当时，求零点的个数.

8 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

9 . 如果函数，若，则值域为___________；若满足对任意，都有成立，那么a的取值范围是___________.

10 . 函数的定义域为____________；