1 . 如图，在棱长为1的正方体中，点E、F分别为棱、中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知直线l过直线和的交点P.
(1)若直线l过点，求直线l的斜率；
(2)若直线l与直线垂直，求直线l的一般式方程；
(3)若原点到直线l的距离为1，求直线l的方程.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，E，F分别为，中点.求证：向量、、共面.

4 . 已知空间向量，，若，，可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________.

5 . 向量，，，在正方形网格中的位置如图所示，若，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

6 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形按上述操作作图后，得如图所示的图形，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在矩形中，，，是的中点，那么=__________．

8 . 已知，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

9 . 设的内角A，B，C所对的边分别为，，且.若点D是外一点，，，下列说法中，正确的命题是______
①的内角
②一定是等边三角形
③四边形面积的最大值为
④四边形面积无最大值

10 . 在中，.则______.