名校
1 . 已知O是
的外心,外接圆半径为2,且满足
,若
在
上的投影向量为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b92bb42b72c4125c6081ccc6732392e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083a20abb668d4c26fe5039bd108b40a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89265cbe3abc6b966ce8967fead448b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c55b0570e6d6f6938c62d6a56abb09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca902cd1857b0b95703521972a4214eb.png)
A.![]() | B.![]() | C.0 | D.2 |
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1744次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)(已下线)模块二 专题5 平面投影向量与空间投影向量(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知复数
,其中i是虚数单位,
是z的共轭复数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8856631b3f927c3e65abab3e635cc485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1411次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)(已下线)5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学(文科)试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——随堂检测
解题方法
3 . 如图,四棱锥
的底面是矩形,
底面ABCD,
,M为BC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/29/726658cd-4094-4fc6-bc8d-4ea871c3cc1f.png?resizew=153)
(1)求证:
平面PBD;
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值;
(3)求D到平面APM的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35883d6dd1d3d1454275b3b9574090ae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/29/726658cd-4094-4fc6-bc8d-4ea871c3cc1f.png?resizew=153)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0edb1508fc95765f3bb316bcb5252d.png)
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值;
(3)求D到平面APM的距离.
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5284次组卷
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8卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
名校
4 . 已知抛物线
的顶点为
,且过点
.若
是边长为
的等边三角形,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/837ddcbaa6d5fe541fec04e9d6aee7c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
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1723次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
解题方法
5 . 已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆E的方程及离心率;
(2)设椭圆E的左顶点为A,直线
与E相交于M,N两点,直线AM与直线
相交于点Q.问:直线NQ是否经过x轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fffc53a9c5bc82c3c28bd28f8df399ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8da36e3081bfe5d32c9ec70be4da3da.png)
(1)求椭圆E的方程及离心率;
(2)设椭圆E的左顶点为A,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51698f7095e795d4f0527b986ac1db2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
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1320次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
6 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
对
恒成立,求a的取值范围;
(3)证明:若
在区间
上存在唯一零点
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/038e9d57cedce08cfd8f84e8b8e8f51a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
(3)证明:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db59df375de5b16c75c71675f743b15d.png)
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2023-03-27更新
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2143次组卷
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9卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
名校
解题方法
7 . 某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动,根据答题得分情况评选出一二三等奖若干,为了解不同性别学生的获奖情况,从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生,获奖情况统计结果如下:
假设所有学生的获奖情况相互独立.
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求X的分布列和数学期望
;
(3)用频率估计概率,从该地区高一学生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为
;从该地区高一男生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为
;从该地区高一女生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为
,试比较
与
的大小.(结论不要求证明)
性别 | 人数 | 获奖人数 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
男生 | 200 | 10 | 15 | 15 |
女生 | 300 | 25 | 25 | 40 |
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
(3)用频率估计概率,从该地区高一学生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be646cd52d7f2f1714e7542e75810f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90641f1e6e18b13df9d791ddb9de1c3.png)
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1343次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
名校
8 . 设函数
,从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得
存在.
(1)求函数
的解析式;
(2)求
在区间
上的最大值和最小值.
条件①:
;
条件②:
的最大值为
;
条件③:
的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
.
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多组条件分别解答,按第一组解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4e452fae206e936e6edc432706caae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa500a0c235dd51b76d9f7f22ac8559.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
条件③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多组条件分别解答,按第一组解答计分.
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1602次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱柱
中,
平面ABC,D,E分别为AC,
的中点,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/c2f816fa-fbcc-44e5-be9a-42e557df1faa.png?resizew=149)
(1)求证:
平面BDE;
(2)求直线DE与平面ABE所成角的正弦值;
(3)求点D到平面ABE的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1efa2b0018617bd579875185dafca39a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9d5815dc775d5a5810fff0b016a8d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/c2f816fa-fbcc-44e5-be9a-42e557df1faa.png?resizew=149)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
(2)求直线DE与平面ABE所成角的正弦值;
(3)求点D到平面ABE的距离.
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2299次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
名校
解题方法
10 . 某军区红、蓝两方进行战斗演习,假设双方兵力(战斗单位数)随时间的变化遵循兰彻斯特模型:
,其中正实数
,
分别为红、蓝两方初始兵力,t为战斗时间;
,
分别为红、蓝两方t时刻的兵力;正实数a,b分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数;
和
分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数.规定当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束,另一方获得战斗演习胜利,并记战斗持续时长为T.给出下列四个结论:
①若
且
,则
;
②若
且
,则
;
③若
,则红方获得战斗演习胜利;
④若
,则红方获得战斗演习胜利.
其中所有正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e4889f43ca58586ca0bdca24ab0e6b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd680d9d3352bfe69d373054ab106a0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077e9883cc54992f7b96962895db9c26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a22953b66e5f4a0337d22162a24b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f1e0268e7e4ace8e70b4d38ad6d08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a7c1d3681898e25187a896aeb0c8c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0718c04bdf70989bcc90b902671a692.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8474cce391ca2e910825e87032340bd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d4bf90d547ec0df0f83216936cfad3a.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8474cce391ca2e910825e87032340bd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7f8542aaf7c942e212fdd4fa7534d9.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fcd2820ec03fbd1c39812dfcbf49d44.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f773522c6a61531af39e349e8889a6b.png)
其中所有正确结论的序号是
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1226次组卷
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8卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)北京市朝阳区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题04基本初等函数(已下线)模块四 专题8 函数与导数北京卷专题11B指对幂函数(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷