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解析
| 共计 88 道试题
1 . 已知O的外心,外接圆半径为2,且满足,若上的投影向量为,则       
A.B.C.0D.2
2023-03-29更新 | 1744次组卷 | 4卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)
2 . 已知复数,其中i是虚数单位,z的共轭复数,则       
A.B.C.D.
2023-03-29更新 | 1411次组卷 | 7卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
4 . 已知抛物线的顶点为,且过点.若是边长为的等边三角形,则____
5 . 已知椭圆经过点
(1)求椭圆E的方程及离心率;
(2)设椭圆E的左顶点为A,直线E相交于MN两点,直线AM与直线相交于点Q.问:直线NQ是否经过x轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
7 . 某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动,根据答题得分情况评选出一二三等奖若干,为了解不同性别学生的获奖情况,从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生,获奖情况统计结果如下:

性别

人数

获奖人数

一等奖

二等奖

三等奖

男生

200

10

15

15

女生

300

25

25

40

假设所有学生的获奖情况相互独立.
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求X的分布列和数学期望
(3)用频率估计概率,从该地区高一学生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一男生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一女生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为,试比较的大小.(结论不要求证明)
8 . 设函数,从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得存在.
(1)求函数的解析式;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
条件①:
条件②:的最大值为
条件③:的图象的相邻两条对称轴之间的距离为
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多组条件分别解答,按第一组解答计分.
10 . 某军区红、蓝两方进行战斗演习,假设双方兵力(战斗单位数)随时间的变化遵循兰彻斯特模型:,其中正实数分别为红、蓝两方初始兵力,t为战斗时间;分别为红、蓝两方t时刻的兵力;正实数ab分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数;分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数.规定当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束,另一方获得战斗演习胜利,并记战斗持续时长为T.给出下列四个结论:
①若,则
②若,则
③若,则红方获得战斗演习胜利;
④若,则红方获得战斗演习胜利.
其中所有正确结论的序号是________
共计 平均难度:一般