名校
解题方法
1 . 已知向量
，
.
（1）求
；
（2）求向量
与向量
的夹角
的余弦值；
（3）若
，且
，求向量与向量
的夹角.
，.（1）求
；（2）求向量
与向量的夹角的余弦值；（3）若
，且，求向量与向量的夹角.
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2021-07-31更新
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1090次组卷
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7卷引用：北京市昌平区2020~2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知
，且
是第二象限角.
(Ⅰ)求
及
的值；
(Ⅱ)求
的值.
，且是第二象限角.(Ⅰ)求
及的值；(Ⅱ)求
的值.
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2021-07-31更新
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707次组卷
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3卷引用：北京市昌平区2020~2021学年高一下学期期末数学试题
北京市昌平区2020~2021学年高一下学期期末数学试题第11课时 课前 二倍角的正弦、余弦、正切公式（已下线）5.5 三角恒等交换-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
解题方法
3 . 设向量
，
，函数
.若函数
的定义域为
，值域为
.给出下列四个结论：
①
； ②
； ③
； ④
.
则
的值可能是__________ .（填上所有正确的结论的序号）
，，函数.若函数的定义域为，值域为.给出下列四个结论：①
； ②； ③； ④.则
的值可能是
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解题方法
4 . 已知
，则
______ .
，则
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名校
解题方法
5 . 已知
是平面
外的一条直线.给出下列三个论断：
①
；②
；③
.
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：______ .
是平面外的一条直线.给出下列三个论断：①
；②；③.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：
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2021-07-31更新
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683次组卷
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6卷引用：北京市昌平区2020~2021学年高一下学期期末数学试题
北京市昌平区2020~2021学年高一下学期期末数学试题北京市东城区2021届高三下学期二模数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期中考试数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）FHsx1225yl193
解题方法
6 . 已知单位向量
，
满足
，则与夹角的大小为______ ；
______ .
，满足，则与夹角的大小为
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解题方法
7 . 设
，复数
.若复数
是纯虚数，则
________ ；若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______ .
，复数.若复数是纯虚数，则在复平面内对应的点位于实轴上，则
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名校
8 . 函数
的定义域是___________ .
的定义域是
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2021-07-31更新
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651次组卷
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6卷引用：北京市昌平区2020~2021学年高一下学期期末数学试题
北京市昌平区2020~2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专练37 正余弦及正切函数的图像与性质-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版2019必修第一册）北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第12讲 三角函数的图像与性质（13大考点）（3）吉林省长春市外国语学校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，
为底面
的中心，点
在正方体的表面上运动，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，为底面的中心，点在正方体的表面上运动，且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点可以是棱 的中点 | B．线段 的最大值为 |
| C．点的轨迹是平行四边形 | D．点轨迹的长度为 |
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10 . 在平面直角坐标系
中，
，
，
，
是单位圆上的四段弧（如图），点在其中一段上，角是以
为始边，
为终边.则“点在上”是“
”的（ ）
中，，，，是单位圆上的四段弧（如图），点在其中一段上，角是以为始边，为终边.则“点在上”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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