解题方法
1 . 微分中值定理是微积分学中的重要定理,它是研究区间上函数值变化规律的有效工具,其中拉格朗日中值定理是核心,它的内容如下:
如果函数在闭区间上连续,在开区间可导,导数为,那么在开区间内至少存在一点,使得,其中叫做在上的“拉格朗日中值点”.已知函数.
(1)若,求函数在上的“拉格朗日中值点”;
(2)若,求证:函数在区间图象上任意两点,连线的斜率不大于;
(3)若,且,求证:.
如果函数在闭区间上连续,在开区间可导,导数为,那么在开区间内至少存在一点,使得,其中叫做在上的“拉格朗日中值点”.已知函数.
(1)若,求函数在上的“拉格朗日中值点”;
(2)若,求证:函数在区间图象上任意两点,连线的斜率不大于;
(3)若,且,求证:.
您最近一年使用:0次
2 . 函数的导数仍是x的函数,通常把导函数的导数叫做函数的二阶导数,记作.类似的,二阶导数的导数叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数….一般地,阶导数的导数叫做n阶导数,函数的n阶导数记作,例如的n阶导数.若,则( )
A.2022 | B.2023 | C.2024 | D.2025 |
您最近一年使用:0次
2024-03-29更新
|
194次组卷
|
3卷引用:山西省太原市尖草坪区第一中学校2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
山西省太原市尖草坪区第一中学校2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(2)四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
3 . 已知集合,其中都是的子集且互不相同,记的元素个数,的元素个数.
(1)若,直接写出所有满足条件的集合;
(2)若,且对任意,都有,求的最大值;
(3)若且对任意,都有,求的最大值.
(1)若,直接写出所有满足条件的集合;
(2)若,且对任意,都有,求的最大值;
(3)若且对任意,都有,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-03-23更新
|
870次组卷
|
4卷引用:山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题
名校
解题方法
4 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输的满足则提示“可能出现梯度消失”,满足则提示“可能出现梯度爆炸”,其中表示梯度消失阈值,表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______ .
①是上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
④,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-12-18更新
|
1051次组卷
|
4卷引用:2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(三)北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
5 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵,研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v(单位:)可以表示为,其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时,它的游速是______ .
您最近一年使用:0次
2023-09-29更新
|
307次组卷
|
7卷引用:山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题
6 . 钟灵大道是连接新余北站和新余城区的主干道,是新余对外交流的门户之一,而仰天岗大桥就是这一条主干道的起点,其桥拱曲线形似悬链线,桥型优美,被广大市民们美称为“彩虹桥”,是我市的标志性建筑之一,函数解析式为,则下列关于的说法正确的是( )
A.,为奇函数 |
B.,在上单调递增 |
C.,在上单调递增 |
D.,有最小值1 |
您最近一年使用:0次
2023-05-12更新
|
1020次组卷
|
6卷引用:山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数(B素养提升卷)贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)第04讲 指数与指数函数(练习)(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
名校
解题方法
7 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出:“哪里有数,哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分,在数学史上,人类对数学的对称问题一直在思考和探索,图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分,那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有( )
A.函数可以是某个正方形的“优美函数” |
B.函数只能是边长不超过的正方形的“优美函数” |
C.函数可以是无数个正方形的“优美函数” |
D.若函数是“优美函数”,则的图象一定是中心对称图形 |
您最近一年使用:0次
2023-04-09更新
|
1079次组卷
|
4卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
8 . 探空气球是将探空仪器带到高空进行温度、大气压力、湿度、风速、风向等气象要素测量的气球,利用探空仪将实时探测到的大气垂直方向上的气象数据反馈给地面雷达,通过数据处理,成为全球预报员制作天气预报的重要依据.大气压强对气球能达到的最大高度和停留时间有非常大的影响.已知大气压强随海拔高度的变化规律是,其中是海平面大气压强.若探空气球在两处测得的大气压强分别为,,且,那么两处的海拔高度的差约为______ m.(参考数据:)
您最近一年使用:0次
2023-04-08更新
|
277次组卷
|
4卷引用:山西省大同市陵川县平城中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省大同市陵川县平城中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省朔州市朔城区第一中学校、忻州市第一中学校2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班调研考试数学试题
9 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:,.已知函数,,则下列叙述中正确的是( )
A.在上是增函数 | B.是奇函数 |
C.的值域是 | D.的值域是 |
您最近一年使用:0次
名校
10 . 数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值:“约率”与“密率”.它们可用“调日法”得到:称小于3.1415926的近似值为弱率,大于3.1415927的近似值为强率.由,取3为弱率,4为强率,得,故为强率,与上一次的弱率3计算得,故为强率,继续计算,…….若某次得到的近似值为强率,与上一次的弱率继续计算得到新的近似值;若某次得到的近似值为弱率,与上一次的强率继续计算得到新的近似值,依此类推,已知,则________ ;________ .
您最近一年使用:0次
2023-02-23更新
|
4698次组卷
|
13卷引用:山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)
山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题09数列(选填题)安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系