1 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为菱形，，，P，M，N分别为CD，，的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)已知，D是边BC的中点，且，求AD的长.

3 . 已知三棱锥中，，，，E，F分别是PA，BC的中点，则EF与AB所成的角大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，满足，，.
(1)求在上的投影向量；
(2)若向量与垂直，求实数的值.

6 . 已知正六边形ABCDEF的边长为4，点P为边DE上的一个动点（含端点），则的取值范围是______.

7 . 已知，，若，则实数（       ）

A．

B．1

C．3或

D．1或

8 . 已知三棱锥的底面ABC是边长为1的等边三角形，平面ABC且，一只蚂蚁从的中心沿表面爬至点P，则其爬过的路程最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，是正三角形，平面平面ABCD，M是PD的中点.

(1)求证：平面MAC；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在棱PC上是否存在点Q使平面平面MAC成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

10 . 如图所示，正四棱台中，，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．该正四棱台的高为

C．若，则动点P的轨迹长度是

D．过点E的平面与平面平行，则平面截该正四棱台所得截面多边形的面积为