1 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数在上的最大值与最小值的和为3，则______________．

3 . 已知，试判断在区间上的单调性，并加以证明．

4 . 若一个圆经过点及圆与圆的交点，求此圆的方程．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.

(1)求证：平面EDB；
(2)求证：平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.

6 . 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为 ，深为.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

7 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85)	[85，95)	[95，105)	[105，115)	[115，125)
频数	6	26	38	22	8

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

8 . 设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(3)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望．

9 . 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为

A．3.50分钟

B．3.75分钟

C．4.00分钟

D．4.25分钟