1 . 将某种药物首次注射进患者的血液中，血液中药物含量随时间变化的图象如图所示．在注射期间，与成正比；停止注射后，血液中的药物含量以每小时的比例衰减．

(1)根据图中提供信息，写出血液中的药物含量与时间的函数关系式；
(2)此种药物在病人血液中的量保持在以上时才有疗效，而低于时病人就有危险，那么停止注射后，应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物．（参考数据：，）

2 . 近日，吉林市丰满区东山顶上新建了一处打卡地朱雀云顶观景塔，引来广大市民参观,某同学在与塔底水平的A处利用无人机在距离地面21的C处观测塔顶的俯角为，在无人机正下方距离地面1的B处观测塔顶仰角为，则该塔的高度为（       ）

A．15

B．16

C．

D．

3 . 坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干､腰､髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性､弹性及身体柔韧性，在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36，女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
(1)求抽取的总样本的平均数；
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量､样本平均数和样本方差分别为：，，，，，.记总样本的平均数为，样本方差为，

4 . 下列说法正确的有（       ）.

A．已知直线，，若，则

B．双曲线的渐近线方程为，则双曲线离心率为

C．若数列，则为等差数列

D．圆与相交

5 . 给出4个命题：①函数是偶函数；②函数是上的增函数；③若函数，则对于任意的，且，满足④函数的值域是．上述4个命题中所有正确命题的序号是____

6 . 为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为8小时，方差为，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知为等腰三角形，，，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为__________．

8 . 已知向量，则下列结论正确的是（       ）

A．若向量同向，则

B．若向量反向，则

C．若，则

D．若，则

9 . 平面内两个定点，，动点满足，当且时，点的轨迹是圆，这个圆称作阿波罗尼斯圆（简称阿氏圆），且半径为.若，且，则该圆的半径为___________；已知正方体的棱长为，动点满足，则的最小值为___________.

10 . 为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分为五组：，，，，，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占.

(1)求抽取的200名学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩（为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式：，（是第组的频率），参考数据：