1 . 在平面直角坐标系中，的直角顶点在轴上，另一个顶点在函数图象上
(1)当顶点在轴上方时，求 以轴为旋转轴，边和边旋转一周形成的面所围成的几何体的体积的最大值；
(2)已知函数，关于的方程有两个不等实根.
（i）求实数的取值范围;
（ii）证明：.

2 . 足尖虽未遍及美景，浪漫却从未停止生长. 清风牵动裙摆，处处彰显着几何的趣味. 下面的几何图形好似平铺的一件裙装，①②③⑤是全等的等腰梯形，④⑥是正方形，其中，若沿图中的虚线折起，围成一个封闭几何体，则的体积为__________; 的外接球的表面积为__________.

3 . 如图，，分别是圆台上、下底面的两条直径，且，，是弧靠近点的三等分点，则在上的投影向量是（       ）.
   

A．

B．

C．

D．

4 . 铁棍的长度随环境温度的改变而变化，某试验室从9时到16时每隔一个小时测得同一根铁棍的长度依次为3.62，3.61，3.65，3.62，3.63，3.63，3.62，3.64（单位：cm），则（       ）

A．铁棍的长度的极差为	B．铁棍的长度的众数为
C．铁棍的长度的中位数为	D．铁棍的长度的第80百分位数为

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．若随机变量，则

B．若随机变量服从两点分布，且，则

C．若随机变量的分布列为，则

D．若随机变量，则的分布列中最大的只有

6 . 用和分别表示民用住宅的窗户面积和地板面积（一般来讲，窗户面积比地板面积小）．显然，比值越大，住宅的采光条件越好．当窗户面积和地板面积同时增加时，住宅的采光条件会得到改善（单位：）．现将这一事实表示为不等式，以下正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 将某种药物首次注射进患者的血液中，血液中药物含量随时间变化的图象如图所示．在注射期间，与成正比；停止注射后，血液中的药物含量以每小时的比例衰减．

(1)根据图中提供信息，写出血液中的药物含量与时间的函数关系式；
(2)此种药物在病人血液中的量保持在以上时才有疗效，而低于时病人就有危险，那么停止注射后，应在什么时间范围内再向病人的血液补充这种药物．（参考数据：，）

8 . 下列说法正确的有（       ）.

A．已知直线，，若，则

B．双曲线的渐近线方程为，则双曲线离心率为

C．若数列，则为等差数列

D．圆与相交

9 . 给出4个命题：①函数是偶函数；②函数是上的增函数；③若函数，则对于任意的，且，满足④函数的值域是．上述4个命题中所有正确命题的序号是____

10 . 为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为8小时，方差为，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．