1 . 市面上某类饮料共有3种品牌A、B、C在售，且均为有奖销售.已知3种品牌A、B、C的市场占有率分别为60%、30%、10%，且3种品牌每瓶的中奖率分别为10%、20%、30%.现从市场上任意购买一瓶，则该瓶饮料中奖的概率为______.

2 . 已知数据的三对观测值为，用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度，则效果最好的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某市为了调查中学生的心理健康情况，制作了一份心理调查问卷，校有200名学生参与了调查，心理健康评估分的平均值为，方差为2，校有500名学生参与了调查，心理健康评估分的平均值为，方差为.若，则这两个学校全体参与调查的学生的心理健康评估分的方差为________.

4 . 平行四边形ABCD中，，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．

(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．

5 . 已知下列各组数据，则其平均数和中位数相等的是（       ）

A．，，，，，

B．，，，，，

C．，，，，，

D．，，，，，

6 . 冬奥会首金诞生于短道速滑男女混合接力赛，赛后4位运动员依次接受采访，曲春雨要求不第1个接受采访，武大靖在任子威后接受采访（可以不相邻），则采访安排方式有__________种．

7 . 为了解某贫困地区实施精准扶贫后的成果，现随机抽取了该地区三个县市在2021年建档立卡人员年人均收入提升状况.经统计，A县建档立卡人员年人均收入提升状况用饼状图表示，B县建档立卡人员年人均收入提升状况用条形图表示，C县建档立卡人员年人均收入提升的均值为122（百元），方差为4，A，B，C三县建档立卡人数比例为3∶4∶5，则下列说法正确的有（       ）

A．A县建档立卡人员年人均收入提升的均值为122

B．B县建档立卡人员年人均收入提升的方差为5.6

C．估计该地区建档立卡人员的年人均收入提升120.75百元

D．C县精准扶贫的效果最好

8 . 下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 年，戴姆勒公司申请登记了“三叉星”做为奔驰轿车的标志，象征着陆上，水上和空中的机械化，而此圆环中的星形标志演变成今天的图案，沿用至今，并成为世界十大著名的商标之一（图一）.已知为内一点，，，的面积分别为，，，则有，我们称之为“奔驰定理”（图二）.已知的内角的对边分别为，且，为内的一点且为内心.若，则的最大值为___________.

10 . 下面四个命题：
①已知函数的定义域为，若为偶函数，为奇函数，则；
②存在负数，使得恰有3个零点；
③已知多项式，则；
④设一组样本数据的方差为，则数据的方差为
其中真命题的序号为___________.