名校
1 . 为了检测A、B两种型号的抗甲流病毒疫苗的免疫效果,某医疗科研机构对100名志愿者注射A型号疫苗,对另外100名志愿者注射B型号疫苗,一个月后,检测这200名志愿者他们血液中是否产生抗体,统计结果如下表:
(1)根据小概率值
的独立性检验,判断能否认为A型号疫苗比B型号疫苗效果好?
(2)志愿者中已产生抗体的不用接种第二针,没有产生抗体的志愿者需接种原型号抗甲流病毒疫苗第二针,且第二针接种
型号疫苗后每人产生抗体的概率为
,第二针接种B型号疫苗后每人产生抗体的概率为
,用样本频率估计概率,每名志愿者最多注射两针.现从注射A、B型号抗甲流病毒疫苗的志愿者中各随机抽取1人,X表示这2人中产生抗体的人数,求X分布列和数学期望.
参考公式:
(其中
).
疫苗 | 抗体情况 | |
有抗体 | 没有抗体 | |
A型号疫苗 | 80 | 20 |
B型号疫苗 | 75 | 25 |
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(2)志愿者中已产生抗体的不用接种第二针,没有产生抗体的志愿者需接种原型号抗甲流病毒疫苗第二针,且第二针接种
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
2 . 下图是第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”,可将其视为一扇环ABCD.已知
,
.且该扇环
的面积为
,若将该扇环作为侧面围成一圆台,则该圆台的体积为______ .
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3 . 中华茶文化源远流长,博大精深,不但包含丰富的物质文化,还包含深厚的精神文化.其中绿茶在制茶过程中,在采摘后还需要经过杀青、揉捻、干燥这三道工序.现在某绿茶厂将采摘后的茶叶进行加工,其中杀青、揉捻、干燥这三道工序合格的概率分别为
,每道工序的加工都相互独立,且茶叶加工中三道工序至少有一道工序合格的概率为
.三道工序加工都合格的绿茶为特级绿茶,恰有两道工序加工合格的绿茶为一级绿茶,恰有一道工序加工合格的绿茶为二级绿茶,其余的为不合格绿茶.
(1)在绿茶的三道工序中恰有两道工序加工合格的前提下,求杀青加工合格的概率;
(2)每盒绿茶(净重
)原材料及制作成本为30元,其中特级绿茶、一级绿茶、二级绿茶的出厂价分别为90元,60元,40元,而不合格绿茶则不进入市场.记经过三道工序制成的一盒绿茶的利润为
元,求随机变量
的分布列及数学期望.
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(1)在绿茶的三道工序中恰有两道工序加工合格的前提下,求杀青加工合格的概率;
(2)每盒绿茶(净重
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解题方法
4 . 某杂交水稻种植研究所调查某地所种植的超级杂交水稻的株高
(单位:
)的情况,得出
,且
大于120的概率为0.1.现从中随机选取20棵超级杂交水稻,记其中株高在区间[80,100]的水稻棵数为随机变量
,则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 数列
满足:
是等比数列,
,且
.
(1)求
;
(2)求集合
中所有元素的和;
(3)对数列
,若存在互不相等的正整数
,使得
也是数列
中的项,则称数列
是“和稳定数列”.试分别判断数列
是否是“和稳定数列”.若是,求出所有
的值;若不是,说明理由.
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(1)求
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(2)求集合
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(3)对数列
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2024-03-22更新
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1451次组卷
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5卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷1)湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷(三模)数学试题(已下线)专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
6 . 2024年伊始,随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出,哈尔滨火爆出圈,成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约,制定了“南方小土豆,勇闯哈尔滨”的出游计划,这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂,冰雪大世界,中央大街三个景点中选择一个去游玩,已知每个景点至少有一位同学会选,五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点,若学生甲和学生乙准备选同一个景点,则不同的选法种数是__________ .
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2024-02-21更新
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1520次组卷
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10卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 第19届亚运会在杭州举行,为了弘扬“奉献,友爱,互助,进步”的志愿服务精神,5名大学生将前往3个场馆
开展志愿服务工作.若要求每个场馆都要有志愿者,则当甲不去场馆
时,场馆
仅有2名志愿者的概率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-17更新
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5034次组卷
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14卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(1)宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学(理科)试卷(已下线)信息必刷卷02(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 若对于任意的
,都有
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d55760fb8bcefef709aa45a54be7b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da6b5a36ded88817ae7e34afdc940353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-22更新
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844次组卷
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12卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题江西省新余市2021届高三二模数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题(已下线)第07讲 利用导数研究双变量问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题3-3 压轴小题导数技巧:构造函数-2(已下线)专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2(已下线)专题06 导数中的构造函数技巧(选填题)-2(已下线)拓展七:导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(5)吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游,每人只去一个景点,记事件A为“恰有两人所去景点相同”,事件
为“只有小张去甲景点”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.这四人不同的旅游方案共有64种 | B.“每个景点都有人去”的方案共有72种 |
C.![]() | D.“四个人只去了两个景点”的概率是![]() |
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2023-10-20更新
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1486次组卷
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7卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)6.1.1条件概率的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.1 条件概率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 筒车(chinese noria)亦称“水转筒车”.一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史.这种靠水力自动的古老筒车,在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图.水转筒车是利用水力转动的筒车,必须架设在水流湍急的岸边.水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到高处,筒口向下,水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车,其最高点到水面的距离为
,筒车直径为
,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转一周需要
,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置
距水面的距离为
.
后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数
的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含
的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d568856b3349a45f8b95d4a6454a858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00be2f5a88cf57caaaa92369367d210e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff6b644641034d350286a30955e8ac0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff47258bb60823c4d84ce19503c96a56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c1a48b92c61d209d0556e4cd8fdb70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d65e42614b56051759c6aea55d69676.png)
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b6c1697fb76608497c6768b71f9ac1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a137314e25646cc9a15aa8fd24cccaeb.png)
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2023-09-21更新
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1035次组卷
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11卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)专题22三角恒等变换-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】辽宁省大连王府高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷