1 . 掷质地均匀的一黑、一白两颗骰子,观察朝上的点数,A表示事件“两颗骰子的点数和为7”,B表示事件“白色骰子的点数是1”,C表示事件“两颗骰子中至少有一颗的点数是1”,分别验证事件A与事件B、事件A与事件C是否独立,请说明理由.
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2 . 某营养学研究人员用随机抽样的方法获得了某高校100名女大学生平均每日摄取的热量(单位:千大卡,1千大卡=1000千卡),这组数据的频率分布直方图如图所示.
(2)已知摄取热量范围在
的数据为:1.90,1.90,1.91,1.91,1.91,1.93,1.94,1.94,1.95,1.95,1.96,1.96, 1.97, 1.98,1.99.若1.91是这100个样本数据的第k百分位数,求正整数k的值.
(2)已知摄取热量范围在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ca2bb4eba83c5aa7b2eb4f28e636ca.png)
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3 . 袋子里装有大小与质地均相同的1个红球、1个白球和1个黑球,从中任取一个球,观察其颜色,该随机试验的样本空间中的样本点为______ .(只需写出一个)
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名校
4 . 在平面直角坐标系
中,
,把向量
顺时针旋转定角
得到
,
关于
轴的对称点记为
,
,则
的坐标为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b4ca91f9c34da97ffb91195e8beb6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9329179fb420a001c49b1e519016edd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efcec4120985e142b82639c4bb6cc56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1fc903da7487dcd2f069b50a5cf2bd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab53ffd5d6034c1722c2502e5d8f2ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58832accd1dd436c8d02cb3197a33328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ffb31f3a51c51bf87e07ba58e050c8.png)
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2024-01-19更新
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432次组卷
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4卷引用:上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业(提升版)
名校
解题方法
5 . 过点
且与直线
的夹角大小为
的直线的一般方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3aa3adcb154f6144903d456289ecb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/affecaf498cfff216299885621cb3d34.png)
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2023-12-26更新
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287次组卷
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3卷引用:上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
6 . 若正三棱锥
的底面边长为6,高为
,动点P满足
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50690dab38f4512eb72e18b7f86cf6f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf591e02ad710a0dc4070624a3229103.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/046473da6380608aa52ad3279c2370a3.png)
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名校
7 . 某校共有400名学生参加了趣味知识竞赛(满分:150分),且每位学生的竞赛成绩均不低于90分.将这400名学生的竞赛成绩分组如下:
,得到的频率分布直方图如图所示,则这400名学生中竞赛成绩不低于120分的人数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf1032b04718102ee2e78a01d7dc3544.png)
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2023-12-06更新
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644次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试(一模)数学试题
上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试(一模)数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-19.2.1总体取值规律的估计练习(已下线)专题12 概率统计(15区新题速递)上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二年级6月教学质量调研数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,已知
平面
,且四边形
为直角梯形,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/15/5b53ba48-79db-431b-8d54-e3722dc683c0.jpg?resizew=123)
(1)证明:
;
(2)线段
上是否存在一点
,使得直线
垂直平面
,若存在,求出线段
的长,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8d3947804a878a87052c266be475423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b10835116b9b777a666b438c907b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/15/5b53ba48-79db-431b-8d54-e3722dc683c0.jpg?resizew=123)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c583493109d50c9e4634c05e9042a9f.png)
(2)线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
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523次组卷
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3卷引用:上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 设
,若关于
的不等式
对任意的
成立,则
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86457e993608a74120bd4468ec17d98c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d660b2fbb91d3877318b3ecb18ef5446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
(
为常数).若
在区间
上是严格增函数,则
的取值范围是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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